Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;$
произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0
отсюда
либо $4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac;\\ x=^+_-(arccos (-\frac))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac))+2*\pi*k;$
k є Z
либо $sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}+2*\pi*n;$ n є Z

Хороший ответ

29 декабря 2022 02:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите задачу плизз В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсм... Решите неравенство x^2-36>0 помогите пожалуйста)... Какой угол в градусах описывает минутная стрелка за 23 минуты... по условию задачи составьте выражение с переменными.рабочему выдали заработную плату одной купюрой номиналом 1000 р.а купюрами номиналом 500 р . и b к... 3 корня из 2 - это какое число под корнем, как определить? или 3 корней из 6 ??...