Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

$2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;$
произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0
отсюда
либо $4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac;\\ x=^+_-(arccos (-\frac))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac))+2*\pi*k;$
k є Z
либо $sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}+2*\pi*n;$ n є Z

Хороший ответ

29 декабря 2022 02:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

A2-a-b2-b В решении нужно сгруппировать 1 и 3, 2 и 4... Как решить неравенство Tg x ≤ √3/3... Через сколько времени трамвай вернется на конечную остановку,если его путь до противоположной конечнойостановки равен 21км,а средняя скорость движения... Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2... Какой угол в градусах описывает часовая стрелка за 1 час 44 минуты...