Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;$
произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0
отсюда
либо $4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac;\\ x=^+_-(arccos (-\frac))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac))+2*\pi*k;$
k є Z
либо $sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}+2*\pi*n;$ n є Z

Хороший ответ

29 декабря 2022 02:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

А)2cos2x+4cos(п/2-x)+1=0 б)Найдите корни из [0;3п/2] Помогите пожалуйста!... Построить график функции: y=| x^2 - 4 | | - модуль.... Найти корни уравнения: 10x^2+5x=0... На координатной прямой изображены числа а и с . Какое из следующих неравенств неверно? В ответе укажите номер правильного варианта.... Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,1.Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две батарейки.Найдите вероятность...