Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;$
произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0
отсюда
либо $4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac;\\ x=^+_-(arccos (-\frac))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac))+2*\pi*k;$
k є Z
либо $sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}+2*\pi*n;$ n є Z

Хороший ответ

29 декабря 2022 02:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

156. Существует ли значение х, при котором значение функции у = корень из х равно: а) –2; б) 10-1? Ответ поясните. ПЖ очень срочно!!!... Решите неравенство: 6+х<3-2х... Производная функции y=3x равна: А) 3; Б) 0; В) x; Г) 10.... В доме, в котором живет Оля, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Оля живет в квартире №82. В каком подъезде живет... Определи, правее каких чисел на этой прямой будут 2,48, −1517 и −2,5? В ответе указывай самые близкие числа с данной в условии прямой. (Если на вопрос...