Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
27 декабря 2022 03:11
18925
катер прошёл 22 км по течению реки и 5 км против течения затратив на весь путь 4ч.найдите скорость катера в стоячей воде ,зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч
1
ответ
Ответ: 6 км/час.
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/час - скорость катера в стоячей воде
x+2 км/час - скорость катера по течению
x-2 км/час - скорость катера против течения
По формуле пути S=vt;
время на путь по течению равен t=S/v
t1=22/(x+2) часов
время на путь против течения равен t=S/v
t2=5/(x-2) часов
Общее время равно 4 часа. Тогда
22/(x+2) + 5/(x-2) =4;
22(x-2)+5(x+2)=4(x+2)(x-2);
22x-44+5x+10=4x²-16;
4x²-27x+18=0;
a=4; b=-27; c=18;
D=b²-4ac = (-27)²-4*4*18=729-288=441 = 21²>0 - 2 корня.
x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-27)±21)/2*4=(27±21)/8;
x1=(27+21)/8=48/8 = 6;
x2=(27-21)/8=6/8=3/4 - не соответствует условию - (меньше скорости реки)
Скорость катера в стоячей воде V=6 км/час.
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/час - скорость катера в стоячей воде
x+2 км/час - скорость катера по течению
x-2 км/час - скорость катера против течения
По формуле пути S=vt;
время на путь по течению равен t=S/v
t1=22/(x+2) часов
время на путь против течения равен t=S/v
t2=5/(x-2) часов
Общее время равно 4 часа. Тогда
22/(x+2) + 5/(x-2) =4;
22(x-2)+5(x+2)=4(x+2)(x-2);
22x-44+5x+10=4x²-16;
4x²-27x+18=0;
a=4; b=-27; c=18;
D=b²-4ac = (-27)²-4*4*18=729-288=441 = 21²>0 - 2 корня.
x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-27)±21)/2*4=(27±21)/8;
x1=(27+21)/8=48/8 = 6;
x2=(27-21)/8=6/8=3/4 - не соответствует условию - (меньше скорости реки)
Скорость катера в стоячей воде V=6 км/час.
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 03:11
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Реши задачу. Вычисли и запиши ответ. От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли теплоход и катер.Через 2 часа пути расстоян...
Решите уравнение 2sinx-sin^2x=cos2x...
Какое число получится, если возвести 10 в 7 степень?...
Каков результат вычисления выражения 0 16 в корне?...
Андрей проехал на автобусе 25,515 часов Сколько времени проехал в автобусе Андрей? Ответ переводите в часы, минуты, секунды...
Все предметы