Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 15 и 20 см. Найдите длины отрезков гипотенузы, на которые её делит высота треугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. (рис.1 вложения)
Следовательно, СВ:АС=15:20
Пусть коэффициент этого отношения будет х
Тогда АС=20х, ВС=15х
АВ=20+15-35
По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ²
400х²+225х²=1225
х=√1,96=1,4
АС=20*1,4=28
ВС=15*1,4=21
———
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. (рис.2 вложения)
ВС²= АВ*ВН
441=35*ВН
ВН=12,6
АН=35-12,6=22.4

Хороший ответ

29 декабря 2022 04:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите отношение объемов конуса и шара.... треугольник abc вписан в окружность с центром o. .найдите градусную меру угла c треугольника abc,если угол aob равен 73градусса... Как складывать векторы, если они противоположно направлены? (но их длины разные). Каким будет результирующий вектор?... Даны компланарные векторы ~a, ~b и ~c, причем a = 3, b = 2, c = 5, ( c~a,~b) = 60◦ и ( ~cb,~c) = 60◦ . Построить вектор ~u = ~a + ~b − ~c и вычислить... Полупериметр треугольника больше одной из его сторон на 6 см, второй — на 7 см, третьей — на 8 см. Найдите площадь треугольника....