Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 15 и 20 см. Найдите длины отрезков гипотенузы, на которые её делит высота треугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. (рис.1 вложения)
Следовательно, СВ:АС=15:20
Пусть коэффициент этого отношения будет х
Тогда АС=20х, ВС=15х
АВ=20+15-35
По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ²
400х²+225х²=1225
х=√1,96=1,4
АС=20*1,4=28
ВС=15*1,4=21
———
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. (рис.2 вложения)
ВС²= АВ*ВН
441=35*ВН
ВН=12,6
АН=35-12,6=22.4

Хороший ответ

29 декабря 2022 04:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В бак, имеющий форму правильной четырехугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. чтобы измерить объем детали сложной формы... Географические координаты крайних точек Австралии. Их должно быть 5: м. Йорк, м. Байрон, м. Саут-Ист-Пойнт, м. Саут-Ист-Кейт и м, Стип-Пойнт... Какая из следующих утверждений верны? 1)Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 2) Треугольники со сторонами 1,2,4 не сущест... В треугольнике abc угол c=60, угол b=90. Высота BB1 равна 2 см. Найдите AB.... Найдите площадь треугольника изображенного на рисунке . ( объясните по подробнее пожалуйста )...