Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 15 и 20 см. Найдите длины отрезков гипотенузы, на которые её делит высота треугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. (рис.1 вложения)
Следовательно, СВ:АС=15:20
Пусть коэффициент этого отношения будет х
Тогда АС=20х, ВС=15х
АВ=20+15-35
По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ²
400х²+225х²=1225
х=√1,96=1,4
АС=20*1,4=28
ВС=15*1,4=21
———
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. (рис.2 вложения)
ВС²= АВ*ВН
441=35*ВН
ВН=12,6
АН=35-12,6=22.4

Хороший ответ

29 декабря 2022 04:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см., угол A равен 60 градусам, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь т... Срочно!!! Геометрия sin 150°... Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.... помогите пожалуйста параллелограмм KLMN, найдите сторону KN... осеое сечение конуса правильный треугольник со стороной 6 см.Найдите объём конуса . помогите решить пожалуйста...