Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 15 и 20 см. Найдите длины отрезков гипотенузы, на которые её делит высота треугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. (рис.1 вложения)
Следовательно, СВ:АС=15:20
Пусть коэффициент этого отношения будет х
Тогда АС=20х, ВС=15х
АВ=20+15-35
По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ²
400х²+225х²=1225
х=√1,96=1,4
АС=20*1,4=28
ВС=15*1,4=21
———
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. (рис.2 вложения)
ВС²= АВ*ВН
441=35*ВН
ВН=12,6
АН=35-12,6=22.4

Хороший ответ

29 декабря 2022 04:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сторона равностороннего треугольника равна 14 корень 3 см. Найдите высоту этого треугольника.... Дан треугольник АБС, угол С-90 градусов, угол А- альфа, АС-b Выразить второй катет, гипотенузу, угол Б через b и альфа... Диагонали ромба образуют с его стороной углы, один из которых на 50 градусов меньше другого. Найдите углы ромба. P.S. Нужно подробное решение с рисунк... Площадь осевого сечения цилиндра равна 6 м', а площадь основания равна 5 м . Найдите высоту цилиндра.... Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке. Диагонали четырехугольника перпендикулярны...