В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой,проведёнными из вершины прямого угла,равен 14 градусов.Найдите меньший из двух острыхуглов треугольника. Ответ дайте в градусах.

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

пусть треугольнік АВС, СМ медіана, СН высота, тогда угол СМН=90-14=76,
пусть угол СМА смежный с углом СМН = 180-76=104;
СМ=МА, в прямоугольном треугольніке дляна медіаны равна половіне гіпотенузы, тогда угол А= углу МСА =(180-104)/2=38

Хороший ответ

29 декабря 2022 05:29

DevAdmin

1720

Вспомним, что в прямоугольном треугольнике медиана всегда равна половине гипотенузы.
Медиана делит этот треугольник на 2 равнобедренных треугольника, в которых равные в каждом стороны - медиана и половина гипотенузы.
Против мéньшей стороны треугольника лежит его мéньший угол, и этот угол находится между гипотенузой и бóльшим катетом.
Сумма острых углов треугольника, образованного высотой, половиной гипотенузы и большим из катетов, равна 90 градусов. Вычтя из этой суммы 14 градусов, мы найдем сумму равных углов равнобедренного треугольника с мéньшими углами при основании. А один угол в нем равен:
(90-14):2=76:2=38 градусов.

29 декабря 2022 05:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Треугольник. Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника.... На тетрадном листочке в клеточку изображены четыре точки: А,В,С и D... Докажите, что если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.... В прямоугольной трапеции ABCD(угол A=90°) известно, что AB=4см, AD=15 см, BC=12см. Найдите величину |вектор AB- вектор AD+ вектор BC|.... Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части....