Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 декабря 2022 06:21
755
Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...Вчерашняя работа показала, что Вася и Полина выпалывают гряду за 44 мин, Полина и Николай выпалывают её же за 88 мин, Николай и Вася — за 132 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
1
ответ
Ответ:
За 48 мин
Объяснение:
Пусть Полина прополет грядку за p мин, по 1/p части в мин,
Вася за v мин, по 1/v части в мин, а Николай за n мин, по 1/n части в мин.
Тогда Вася и Полина за 1 мин прополют 1/44 часть грядки:
1/v + 1/p = 1/44
Полина и Николай за 1 мин прополют 1/88 часть грядки:
1/p + 1/n = 1/88
А Николай и Вася за 1 мин прополют 1/132 часть грядки:
1/n + 1/v = 1/132
Получилась система из 3 уравнений с 3 неизвестными.
Мы можем ее решить, но нас интересует более простой вопрос:
За сколько времени прополют грядку все трое вместе?
Чтобы ответить на этот вопрос, сложим все 3 уравнения:
1/v + 1/p + 1/p + 1/n + 1/n + 1/v = 1/44 + 1/88 + 1/132
2/v + 2/p + 2/n = 6/264 + 3/264 + 2/264
2*(1/v + 1/p + 1/n) = 11/264 = 1/24
1/v + 1/p + 1/n = 1/48
Значит, все втроём они прополют грядку за 48 мин.
Я всё-таки решил всю систему и получил такие результаты:
Полина за 1 мин прополет 7/528 часть грядки, она самая быстрая.
Вася 5/528 часть грядки, он чуть помедленнее.
А Николай -1/528 часть, он всё портит.
За 48 мин
Объяснение:
Пусть Полина прополет грядку за p мин, по 1/p части в мин,
Вася за v мин, по 1/v части в мин, а Николай за n мин, по 1/n части в мин.
Тогда Вася и Полина за 1 мин прополют 1/44 часть грядки:
1/v + 1/p = 1/44
Полина и Николай за 1 мин прополют 1/88 часть грядки:
1/p + 1/n = 1/88
А Николай и Вася за 1 мин прополют 1/132 часть грядки:
1/n + 1/v = 1/132
Получилась система из 3 уравнений с 3 неизвестными.
Мы можем ее решить, но нас интересует более простой вопрос:
За сколько времени прополют грядку все трое вместе?
Чтобы ответить на этот вопрос, сложим все 3 уравнения:
1/v + 1/p + 1/p + 1/n + 1/n + 1/v = 1/44 + 1/88 + 1/132
2/v + 2/p + 2/n = 6/264 + 3/264 + 2/264
2*(1/v + 1/p + 1/n) = 11/264 = 1/24
1/v + 1/p + 1/n = 1/48
Значит, все втроём они прополют грядку за 48 мин.
Я всё-таки решил всю систему и получил такие результаты:
Полина за 1 мин прополет 7/528 часть грядки, она самая быстрая.
Вася 5/528 часть грядки, он чуть помедленнее.
А Николай -1/528 часть, он всё портит.
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 06:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Криволинейная трапеция, ограниченная графиком функции , осью OX и прямыми x = 4 и x = 6 вращается вокруг оси OX. Постройте получившееся тело вращения...
Помогите решить задание, нужно сокращать sin90-tg(45+a)*tg(45+3a)*tg4a/tg(45+a)*tg(45+3a)=...
Система! помогите пожалуйста! корень(x) + корень(y) = 26, корень(x) ^4 + корень(y) ^4 = 6...
349.) составьте таблицу квадратов чисел от 11 до 20...
Вероятность того,что новый компьютер в течении года потребует гарантийного ремонта,равна 0,05. в некотором городе из 500 проданных компьютеров в течен...