на продолжении стороны BC равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что CD=AC, точка C находится между точками B и D. Найдите велечину угла ADC, если угол ABC равен 36°. Ответ дайте в градусах. Ответьте!!!! СРОЧНО!!!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:

∠ADC = 36°

Объяснение:
Дано: AB = BC, CD = AC, ∠ABC = 36°
Найти: ∠ADC - ?
Решение:
По свойствам равнобедренного треугольника его углы при основании равны, тогда так как треугольник ΔACD и ΔABC - равнобедренные (по условию CD = AC, AB = BC), то угол
∠CAD = ∠CDA и угол ∠BAC = ∠ACB.
По теореме про сумму углов треугольника (ΔABC):
∠BAC + ∠ACB + ∠ABC = 180° ⇒
⇒ $\angle BAC = \angle ACB = \dfrac - \angle ABC} = \dfrac - 36^{\circ}} = \dfrac} = 72^{\circ}$ .
По теореме в треугольнике внешний угол равен сумму двух углов не смежных с ним, тогда угол ∠ACD = ∠ABC + ∠BAC = 36° + 72° = 108°
По теореме про сумму углов треугольника (ΔACD):
∠DAC + ∠CDA + ∠ACD = 180° ⇒
⇒ $\angle CAD = \angle ADC= \dfrac - \angle ACD} = \dfrac - 108^{\circ}} = \dfrac} = 36^{\circ}$ .

Хороший ответ

29 декабря 2022 11:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Назовите углы прилежащие к стороне AB в треугольнике ABC (рисунок внутри)... Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых,а отрезки AC и BD пересекаются в точке M.Найдите MC,если AB=18,DC=54,AC=48.... Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 6... В треугольнике ABC AB=BC AC=5, cosC=0,8. найдите высоту CH... SABCD - правильная пирамида, SM и SK - апофемы, S(ABCD)=2S(KSM), площадь боковой поверхности равна 16√5. Найти S(ABCD)....