на продолжении стороны BC равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что CD=AC, точка C находится между точками B и D. Найдите велечину угла ADC, если угол ABC равен 36°. Ответ дайте в градусах. Ответьте!!!! СРОЧНО!!!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

Ответ:

∠ADC = 36°

Объяснение:
Дано: AB = BC, CD = AC, ∠ABC = 36°
Найти: ∠ADC - ?
Решение:
По свойствам равнобедренного треугольника его углы при основании равны, тогда так как треугольник ΔACD и ΔABC - равнобедренные (по условию CD = AC, AB = BC), то угол
∠CAD = ∠CDA и угол ∠BAC = ∠ACB.
По теореме про сумму углов треугольника (ΔABC):
∠BAC + ∠ACB + ∠ABC = 180° ⇒
⇒ $\angle BAC = \angle ACB = \dfrac - \angle ABC} = \dfrac - 36^{\circ}} = \dfrac} = 72^{\circ}$ .
По теореме в треугольнике внешний угол равен сумму двух углов не смежных с ним, тогда угол ∠ACD = ∠ABC + ∠BAC = 36° + 72° = 108°
По теореме про сумму углов треугольника (ΔACD):
∠DAC + ∠CDA + ∠ACD = 180° ⇒
⇒ $\angle CAD = \angle ADC= \dfrac - \angle ACD} = \dfrac - 108^{\circ}} = \dfrac} = 36^{\circ}$ .

Хороший ответ

29 декабря 2022 11:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике АВС угол А =60°, угол С =45°, Вс = 5корень из 6. Найдите АВ и S треугольника АВС... Точка О-центр окружности. Чему равно значение угла x в градусах?... Вершины треугольника АВС лежат на сфере радиуса 17,12 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ= 16 см, ВС=30 см, АС-... найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону :DC на отрезки 2.7 дм и 4.5 дм... Параллелограммы ABCD и ABC1D1 не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей CBC1 и DAD1...