как вычислить проекции катетов на гипотенузу. если известна гипотенуза 25 и катет 20, пожалуйста помогите, а то понять не могу

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2180

Если провести из прямого угла к гипотенузе высоту, то гипотенуза основанием высоты разделится на два отрезка. Каждый такой отрезок называется проекцией соседнего катета. (См. рисунок).
Гипотенуза АВ=25, катет СВ=20.
Так как высота прямоугольного треугольника делит его на подобные, проекцию катета можно вычислить по т.Пифагора из подобия треугольников.
Для этого сначала находят второй катет.
Но из того же подобия выведено, что:
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. ⇒
ВС²=АВ•ВН
400=25•ВН, откуда проекция катета ВС на гипотенузу
ВН+400:25=16.

Хороший ответ

29 декабря 2022 12:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Назовите признак параллельности двух прямых... в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ,в котором AB=5,AD=4,AA1=3 проведите сечение через вершины ABC1D1.Найдите его площадь... В треугольнике MNP точка К лежит на отрезке MN, причем NKP – острый угол. Докажите, что KP < MP.... Помогите решить пожалуйста... основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10 см,8 см,6 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45. Найдите площадь полной...