как вычислить проекции катетов на гипотенузу. если известна гипотенуза 25 и катет 20, пожалуйста помогите, а то понять не могу

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Если провести из прямого угла к гипотенузе высоту, то гипотенуза основанием высоты разделится на два отрезка. Каждый такой отрезок называется проекцией соседнего катета. (См. рисунок).
Гипотенуза АВ=25, катет СВ=20.
Так как высота прямоугольного треугольника делит его на подобные, проекцию катета можно вычислить по т.Пифагора из подобия треугольников.
Для этого сначала находят второй катет.
Но из того же подобия выведено, что:
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. ⇒
ВС²=АВ•ВН
400=25•ВН, откуда проекция катета ВС на гипотенузу
ВН+400:25=16.

Хороший ответ

29 декабря 2022 12:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 26 см а боковая сторона равна 17 см найдите площадь трапеции.... В треугольнике АВС медианы AM и BN перпендикулярны и AM : BN = 2 : 3 . Найдите косинус угла АСB... Найдите площадь параллелограмма изображенного на рисунке... В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2корень из 3, а высота 2 см.. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ... Как вывести формулу площади треугольника через 2 стороны и углу между ними...