как вычислить проекции катетов на гипотенузу. если известна гипотенуза 25 и катет 20, пожалуйста помогите, а то понять не могу

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Если провести из прямого угла к гипотенузе высоту, то гипотенуза основанием высоты разделится на два отрезка. Каждый такой отрезок называется проекцией соседнего катета. (См. рисунок).
Гипотенуза АВ=25, катет СВ=20.
Так как высота прямоугольного треугольника делит его на подобные, проекцию катета можно вычислить по т.Пифагора из подобия треугольников.
Для этого сначала находят второй катет.
Но из того же подобия выведено, что:
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. ⇒
ВС²=АВ•ВН
400=25•ВН, откуда проекция катета ВС на гипотенузу
ВН+400:25=16.

Хороший ответ

29 декабря 2022 12:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

отрезок соединяющий две любие точки окружности и проходящий через её центр называется окружности... Помогите с решением!! В равнобедренной трапеции известна высота большее основание и угол при основании найдите меньшее основание трапеция на рисунке... Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в шестнадцать раз?... Найдите высоту правильной треугольной пирамиды Стороны основания которой равны 8 см а объем равен 4√3куб.см ... В параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны.Можно ли утверждать,что такой четырехугольник является квадратом ?(ответ,если можно,прошу написать...