как вычислить проекции катетов на гипотенузу. если известна гипотенуза 25 и катет 20, пожалуйста помогите, а то понять не могу

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Если провести из прямого угла к гипотенузе высоту, то гипотенуза основанием высоты разделится на два отрезка. Каждый такой отрезок называется проекцией соседнего катета. (См. рисунок).
Гипотенуза АВ=25, катет СВ=20.
Так как высота прямоугольного треугольника делит его на подобные, проекцию катета можно вычислить по т.Пифагора из подобия треугольников.
Для этого сначала находят второй катет.
Но из того же подобия выведено, что:
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. ⇒
ВС²=АВ•ВН
400=25•ВН, откуда проекция катета ВС на гипотенузу
ВН+400:25=16.

Хороший ответ

29 декабря 2022 12:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

высота конуса равна 6 см угол при вершине осевого сечения равен 120` найдите а) площадь сечения конуса плоскостью проходящей через две образующие угол... Доказательство (!!!) теоремы о площади равностороннего треугольника.... В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, угол A равен 44°. Найдите угол BCH. Ответ дайте в градусах.... Подобны ли треугольники ABC и DEF, если ∠A= 36°, ∠B = 34°, ∠E = 110°, ∠F=34°, АС=44см, АВ = 52см, BC=76см, DE = 15,6см, DF=22см, EF=13,2см?... В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны 2√3, боковые ребра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей че...