Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
27 декабря 2022 13:00
1298
Докажите что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны
1
ответ
Диагональ АС делит параллелограмм на два равных треугольника:
∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АС;
∠3 = ∠4 как накрест лежащие при пересечении AD║CB секущей АС;
АС - общая
⇒ ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит, BC = AD, AB = CD.
Из равенства треугольников следует и ∠В = ∠D.
∠А = ∠1 + ∠3
∠С = ∠2 + ∠4
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, значит
∠А = ∠С
∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АС;
∠3 = ∠4 как накрест лежащие при пересечении AD║CB секущей АС;
АС - общая
⇒ ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит, BC = AD, AB = CD.
Из равенства треугольников следует и ∠В = ∠D.
∠А = ∠1 + ∠3
∠С = ∠2 + ∠4
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, значит
∠А = ∠С

0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 13:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Высота цилиндра равна 5 см, радиус цилиндра – 2V3 см. Найти площад...
Найти периметры сечений, если ребро куба равно а....
Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А 1 и В 1 , делит их в отношении АА 1 :А 1 С= ВВ...
Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P – середина стороны AD, точка K – середина DC. 1.Каково взаимное рас...
Помогите пожалуйста тест маленький...