Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
27 декабря 2022 13:00
1313
Докажите что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны
1
ответ
Диагональ АС делит параллелограмм на два равных треугольника:
∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АС;
∠3 = ∠4 как накрест лежащие при пересечении AD║CB секущей АС;
АС - общая
⇒ ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит, BC = AD, AB = CD.
Из равенства треугольников следует и ∠В = ∠D.
∠А = ∠1 + ∠3
∠С = ∠2 + ∠4
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, значит
∠А = ∠С
∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АС;
∠3 = ∠4 как накрест лежащие при пересечении AD║CB секущей АС;
АС - общая
⇒ ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит, BC = AD, AB = CD.
Из равенства треугольников следует и ∠В = ∠D.
∠А = ∠1 + ∠3
∠С = ∠2 + ∠4
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, значит
∠А = ∠С

0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 13:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его объем увеличится на 513. Найти ребро куба. Обозначь дано, найти, решения, ответ...
Найдите угол M треугольника MLC, если CL =17, LM =17корень из 2 ∠ C =45градусов...
Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2√2/3. Найдите площадь ромба....
ПОМОГИТЕ СДЕЛАТЬ ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТИ ГЕОМЕТРИЯ ПЖ!( высота параллелограмма ABCD равна 8, AM= 8, MD= 2 какова вероятность брошенная в параллелограмм...
BH- высота равнобедренного прямоугольного треугольника ABC, проведённая к гипотенузе. Найдите углы треугольника ABH....