Лучшие помощники
27 декабря 2022 13:00
1238

Докажите что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны

1 ответ
Посмотреть ответы
Диагональ АС делит параллелограмм на два равных треугольника:
∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АС;
∠3 = ∠4 как накрест лежащие при пересечении AD║CB секущей АС;
АС - общая
⇒ ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит, BC = AD, AB = CD.
Из равенства треугольников следует и ∠В = ∠D.
∠А = ∠1 + ∠3
∠С = ∠2 + ∠4
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, значит
∠А = ∠С



image
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 13:00
Остались вопросы?
Найти нужный