Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 января 2023 21:29
1033
Точка F не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M, N, K принадлежат отрезкам AF, BF, CF так, что угол FMN = углу FAB, а угол FNK = углу FBC. Докажите, что плоскости АВС и МNК паралельны.
2
ответа
Известно
что если плоскость α параллельна каждой из двух пересекающихся прямых лежащих в другой плоскости β то эти плоскости параллельны. Значит плоскости АВС МNК параллельны.
что если плоскость α параллельна каждой из двух пересекающихся прямых лежащих в другой плоскости β то эти плоскости параллельны. Значит плоскости АВС МNК параллельны.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 21:29
Ответ:
Углы FMN и FAB являются соответственными для отрезков MN и AB. Поскольку по условию они равны, то отрезки MN и AB параллельны.
Теперь рассмотрим отрезок MN и плоскость ABC. Как известно, если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Аналогичные рассуждения проведем для отрезка NK и плоскости ABC.
Известно, что если плоскость α параллельна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в другой плоскости β, то эти плоскости параллельны. Значит, плоскости АВС МNК параллельны.
Углы FMN и FAB являются соответственными для отрезков MN и AB. Поскольку по условию они равны, то отрезки MN и AB параллельны.
Теперь рассмотрим отрезок MN и плоскость ABC. Как известно, если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Аналогичные рассуждения проведем для отрезка NK и плоскости ABC.
Известно, что если плоскость α параллельна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в другой плоскости β, то эти плоскости параллельны. Значит, плоскости АВС МNК параллельны.
0
16 января 2023 21:29
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! 1).Площадь параллелограмма равна 40 корней из 2 см в квадрате, а один из углов равен 45 градусов. найдите его периметр, если длин...
диагонали квадрата abcd пересекаются в точке 0. SO- перпендикуляр к плоскости квадрата, SO= 4 корня из 2 см а) докажите равенство углов,образуемых пря...
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке, если стороны клеток равны 1 см....
Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через середину гипотенузы основания. Найдите...
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают....