Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
14 января 2023 21:29
804
Точка F не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M, N, K принадлежат отрезкам AF, BF, CF так, что угол FMN = углу FAB, а угол FNK = углу FBC. Докажите, что плоскости АВС и МNК паралельны.
2
ответа
Известно
что если плоскость α параллельна каждой из двух пересекающихся прямых лежащих в другой плоскости β то эти плоскости параллельны. Значит плоскости АВС МNК параллельны.
что если плоскость α параллельна каждой из двух пересекающихся прямых лежащих в другой плоскости β то эти плоскости параллельны. Значит плоскости АВС МNК параллельны.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 21:29
Ответ:
Углы FMN и FAB являются соответственными для отрезков MN и AB. Поскольку по условию они равны, то отрезки MN и AB параллельны.
Теперь рассмотрим отрезок MN и плоскость ABC. Как известно, если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Аналогичные рассуждения проведем для отрезка NK и плоскости ABC.
Известно, что если плоскость α параллельна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в другой плоскости β, то эти плоскости параллельны. Значит, плоскости АВС МNК параллельны.
Углы FMN и FAB являются соответственными для отрезков MN и AB. Поскольку по условию они равны, то отрезки MN и AB параллельны.
Теперь рассмотрим отрезок MN и плоскость ABC. Как известно, если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Аналогичные рассуждения проведем для отрезка NK и плоскости ABC.
Известно, что если плоскость α параллельна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в другой плоскости β, то эти плоскости параллельны. Значит, плоскости АВС МNК параллельны.
0
16 января 2023 21:29
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Радиус окружности равен 5 см. Найдите расстояния от концов диаметра до точки окружности, если они относятся как 3:4 (3 на 4) ???...
Трапеция вписана в окружность радиуса 5, причём один из её углов равен 60°. Найдите периметр трапеции, если одно её основание является диаметром окруж...
В ∆АВС, АС = АВ, при этом сторона ВС меньше каждой стороны на 8 см. Найдите длину стороны ВС, если периметр ∆АВС равен 46 см....
Вершины треугольника имеют координаты (1;2)(3;4)и (5;-1).Найдите координаты точки пересечения медиан этого треугольника....
Помогитеее пж...
Все предметы