В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 6 см, боковое ребро равно 8 см. Найдите расстояние от стороны основания до не пересекающей ее диагонали призмы. с рисунком, если можно

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В данной призме АВСД - квадрат со стороной 6 см, АА1=8 см.
Найдём расстояние от стороны основания АВ до не пересекающей её диагонали В1Д.

Расстояние от прямой до не параллельной и не пересекающей её прямой равно расстоянию до параллельной ей плоскости, в которой лежит вторая прямая.
АВ║СД, АВ║А1В1, значит прямая АВ параллельна плоскости А1ДСВ1, В1Д∈А1СВ1.
А1Д∈А1СВ1, АВ∦А1Д, значит расстояние от точки А до прямой А1Д, равно искомому расстоянию.

В прямоугольном треугольнике АА1Д отношение катетов АД и АА1 равно 6:8=3:4, такое же как в египетском треугольнике, значит гипотенуза А1Д=10 см.
АК=h=ab/c=АД·АА1/А1Д=6·8/10=4.8 см - это ответ.

Хороший ответ

16 января 2023 22:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

точка крепления троса,удерживающего флгшток в вертикальном положении, находится на высоте 4,4м. от земли. Расстояние от основания флагштока до места к... В прямоугольнике одна сторона равна 10, а периметр равен 44. найдите площадь прямоугольника... В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Найти меньшее основание. Высота равна 5, большее основание равно 15... Даны три вершины параллелограмма ABCD: A (2; 6), B(2; 0), C(-1; -3). Найдите координаты вершины D.... 1)Вычислите cos 150 градусов, sin 135, ctg 120. 2 Найдите площадь треугольника АБС если БС= 3см, АБ= 18 ,угол Б=135 градусам...