Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 3 см О-цунтр вписанной окружност уголь С=90 градусов уголь BAO=30 градусов .Найти площадь треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис, следовательно АО - биссектриса <A=60. В прямоугольном треугольнике HOA, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АО=6 см. По теореме Пифагора:
$AH^2=AO^2-HO^2=36-9=27\\
AH= \sqrt =3 \sqrt \\\\
AC=CH+AH=3+3 \sqrt\\$
<B=90-<A=30
В прямоугольном треугольнике ABC, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АB= $6+6 \sqrt$ см. По теореме Пифагора:
$CB^2=AB^2-CA^2=(6+6 \sqrt)^2-(3+3 \sqrt)^2=108+54 \sqrt\\
CB=3 \sqrt) } \\\\
S=pr= \frac CA*CB
$
Подставляем и считаем

Хороший ответ

16 января 2023 22:53

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите координаты вершины K параллелограмма, EFPK, если E (3; -1). F (-3;3), P (2;-2). ПОМОГИТЕ... 1. два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. найдите площадь этого треугольника 2. два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. най... Как находить линейный угол двугранного угла?... Одна из диагоналей параллелограмма является высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равно 108 см.... основание пирамиды ромб с диагоналями 10 и 18. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно...