Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 3 см О-цунтр вписанной окружност уголь С=90 градусов уголь BAO=30 градусов .Найти площадь треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1685

Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис, следовательно АО - биссектриса <A=60. В прямоугольном треугольнике HOA, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АО=6 см. По теореме Пифагора:
$AH^2=AO^2-HO^2=36-9=27\\
AH= \sqrt =3 \sqrt \\\\
AC=CH+AH=3+3 \sqrt\\$
<B=90-<A=30
В прямоугольном треугольнике ABC, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АB= $6+6 \sqrt$ см. По теореме Пифагора:
$CB^2=AB^2-CA^2=(6+6 \sqrt)^2-(3+3 \sqrt)^2=108+54 \sqrt\\
CB=3 \sqrt) } \\\\
S=pr= \frac CA*CB
$
Подставляем и считаем

Хороший ответ

16 января 2023 22:53

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Апофема равна 8 см. Найти площадь полной поверхности пи... Прямая EK является секущей для прямых CD и MN (E пренадлежит CD, К принадлежит MN) уголDEK=65 при каком значении угла NKE прямые CD иMN могут быть пар... Найти градусную меру угла ABC Пожалуйста! 90 баллов !очень нужно !... Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости A. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости A? Отв... Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.найти диагональ трапеции если радиус описанной окружности равен 13см,а боковая сторо...