Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 3 см О-цунтр вписанной окружност уголь С=90 градусов уголь BAO=30 градусов .Найти площадь треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис, следовательно АО - биссектриса <A=60. В прямоугольном треугольнике HOA, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АО=6 см. По теореме Пифагора:
$AH^2=AO^2-HO^2=36-9=27\\
AH= \sqrt =3 \sqrt \\\\
AC=CH+AH=3+3 \sqrt\\$
<B=90-<A=30
В прямоугольном треугольнике ABC, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АB= $6+6 \sqrt$ см. По теореме Пифагора:
$CB^2=AB^2-CA^2=(6+6 \sqrt)^2-(3+3 \sqrt)^2=108+54 \sqrt\\
CB=3 \sqrt) } \\\\
S=pr= \frac CA*CB
$
Подставляем и считаем

Хороший ответ

16 января 2023 22:53

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите градусную величину дуги АС окружности, на которую опирается угол АВС . Ответ дайте в градусах.... Обчислить: 1) 4 cos 90° + 2 cos 180° - tg 180°; 2) cos 0° - cos 180° + sin 90°.... Докажите, что уравнение является уравнением сферы. x^2 - 4x + y^2 + z^2 = 0 объясните.... Могут ли две плоскости иметь: a) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую? С доказательством.... Дать по лбу или полбу?...