Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 3 см О-цунтр вписанной окружност уголь С=90 градусов уголь BAO=30 градусов .Найти площадь треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис, следовательно АО - биссектриса <A=60. В прямоугольном треугольнике HOA, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АО=6 см. По теореме Пифагора:
$AH^2=AO^2-HO^2=36-9=27\\
AH= \sqrt =3 \sqrt \\\\
AC=CH+AH=3+3 \sqrt\\$
<B=90-<A=30
В прямоугольном треугольнике ABC, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АB= $6+6 \sqrt$ см. По теореме Пифагора:
$CB^2=AB^2-CA^2=(6+6 \sqrt)^2-(3+3 \sqrt)^2=108+54 \sqrt\\
CB=3 \sqrt) } \\\\
S=pr= \frac CA*CB
$
Подставляем и считаем

Хороший ответ

16 января 2023 22:53

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

arkasha_bortnikov ТЫ ГНИДА ТУПАЯ:)... Окружность S, вписанная в равнобедренный треугольник АВС , касается боковых сторон АВ и ВС соответственно в точках К и L, и касается основания АС в то... На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=8. Найдите CH.... образующая конуса наклонена к плоскости его основания под углом 60 градусов.площадь сечения,проведенного через две образующие,угол между которыми 30 г... В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом D угол BAD равен 45 градусам, AD=7, BC=3. Найдите сторону CD...