Лучшие помощники
14 января 2023 22:53
353

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 3 см О-цунтр вписанной окружност уголь С=90 градусов уголь BAO=30 градусов .Найти площадь треугольника

1 ответ
Посмотреть ответы
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис, следовательно АО - биссектриса <A=60. В прямоугольном треугольнике HOA, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АО=6 см. По теореме Пифагора:
AH^2=AO^2-HO^2=36-9=27\\&#10;AH= \sqrt =3 \sqrt \\\\&#10;AC=CH+AH=3+3 \sqrt\\
<B=90-<A=30
В прямоугольном треугольнике ABC, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АB=6+6 \sqrt см. По теореме Пифагора:
CB^2=AB^2-CA^2=(6+6 \sqrt)^2-(3+3 \sqrt)^2=108+54 \sqrt\\&#10;CB=3 \sqrt) } \\\\&#10;S=pr= \frac CA*CB&#10;
Подставляем и считаем

image
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 22:53
Остались вопросы?
Найти нужный