Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 3 см О-цунтр вписанной окружност уголь С=90 градусов уголь BAO=30 градусов .Найти площадь треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис, следовательно АО - биссектриса <A=60. В прямоугольном треугольнике HOA, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АО=6 см. По теореме Пифагора:
$AH^2=AO^2-HO^2=36-9=27\\
AH= \sqrt =3 \sqrt \\\\
AC=CH+AH=3+3 \sqrt\\$
<B=90-<A=30
В прямоугольном треугольнике ABC, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АB= $6+6 \sqrt$ см. По теореме Пифагора:
$CB^2=AB^2-CA^2=(6+6 \sqrt)^2-(3+3 \sqrt)^2=108+54 \sqrt\\
CB=3 \sqrt) } \\\\
S=pr= \frac CA*CB
$
Подставляем и считаем

Хороший ответ

16 января 2023 22:53

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какие углы называются смежными... Построить фигуру F, симметричную ABCD относительно точки S Определите координаты фигуры F : А(1;0), В(0;1), C(2;3), D(5;-1)) S(-1;-1)... на рисунке: угол ВАЕ = 112 градусов, угол DBF = 68 градусам, ВС = 9 см. найдите сторону АС треугольника АВС... В треугольнике ABC известно,что AB=BC, угол ABC=106 градусов .Найдите угол BCA .Ответ дайте в градусах... В треугольнике АВС АС=ВС=10 , АВ=16. Найдите tg угла А...