Через середину отрезка проведена прямая. Докажите,что концы отрезка равноудалены от этой прямой

Рассмотрим треугольник АА₁О и треугольник ВВ₁О
АО=ВО(по условию)
∠1=∠2(как вертикальные)⇒треугольник АА₁О=треугольник ВВ₁О(по гипотенузе и острому углу)⇒АА₁=ВВ₁(по определению о равных треугольников) чтд