Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 января 2023 23:21
950
Помогите вставить пропущенное. СРОЧНО.Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC
Доказательство
Предположим,что отрезок PM не является средней _____ треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ___. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть ____ линия треугольника ABC, и поэтому PO _ AC.
Итак,через точку P проходят прямые (___ и ___), параллельны прямой ___, что противоречит аксиоме ________ прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является ___ линией треугольника ABC, что и требовалось доказать

1
ответ
Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC
Доказательство.
Предположим, что отрезок PM не является средней линией треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ВС. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть средняя линия треугольника ABC, и поэтому PO ║ AC.
Итак, через точку P проходят прямые (РМ и РО), параллельные прямой АС, что противоречит аксиоме параллельных прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является средней линией треугольника ABC, что и требовалось доказать.
Доказательство.
Предположим, что отрезок PM не является средней линией треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ВС. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть средняя линия треугольника ABC, и поэтому PO ║ AC.
Итак, через точку P проходят прямые (РМ и РО), параллельные прямой АС, что противоречит аксиоме параллельных прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является средней линией треугольника ABC, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 23:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А и В. Найдите длину отрезка АВ (сама решала по пифагору, но получается какая-то хрень, корен...
Найдите длину неизвестной стороны треугольника MDK, если MD =5см , DK =8см и ∠ D =60∘...
в треугольнике ABC известно, что ab=3√2 см , угол С =45°,угол A=120°. Найдите сторону bc треугольника...
В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между скрещивающимися упрямыми BB1 и AC. Пожалуйся, очень нужно! Большое спасибо заранее)...
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН- высота, ВС - 8, ВН=8. Найдите sin A....