Помогите вставить пропущенное. СРОЧНО.Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC

Доказательство
Предположим,что отрезок PM не является средней ___ треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны _. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть ____ линия треугольника ABC, и поэтому PO _ AC.
Итак,через точку P проходят прямые (_ и _), параллельны прямой _, что противоречит аксиоме ____ прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является _ линией треугольника ABC, что и требовалось доказать

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC

Доказательство.

Предположим, что отрезок PM не является средней линией треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ВС. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть средняя линия треугольника ABC, и поэтому PO ║ AC.

Итак, через точку P проходят прямые (РМ и РО), параллельные прямой АС, что противоречит аксиоме параллельных прямых.

Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является средней линией треугольника ABC, что и требовалось доказать.

Хороший ответ

16 января 2023 23:21

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Придумать задачу про объем призмы из жизни с решением... Один из углов равнобедренного треугольника равен 100 градусам. Найти другие углы.... Через каждую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость так, чтобы эти плоскости были параллельны. Доказать... две стороны треугольника равны 9 см и 56 см а ушол между ними -120 градусов найти периметр и площадь треугольника... Сторона AB ромба ABCD равна а, один из углов ромба равен 60 градусов. Через сторону АВ проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки D. а) на...