Помогите вставить пропущенное. СРОЧНО.Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC

Доказательство
Предположим,что отрезок PM не является средней ___ треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны _. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть ____ линия треугольника ABC, и поэтому PO _ AC.
Итак,через точку P проходят прямые (_ и _), параллельны прямой _, что противоречит аксиоме ____ прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является _ линией треугольника ABC, что и требовалось доказать

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC

Доказательство.

Предположим, что отрезок PM не является средней линией треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ВС. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть средняя линия треугольника ABC, и поэтому PO ║ AC.

Итак, через точку P проходят прямые (РМ и РО), параллельные прямой АС, что противоречит аксиоме параллельных прямых.

Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является средней линией треугольника ABC, что и требовалось доказать.

Хороший ответ

16 января 2023 23:21

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какие культурные растения выращиваются в лесной зоне?... Сррчно пж!!! Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. мне нужно ответ только на 1 и 3.... В треугольнике АВС проведены высота BH и медиана BM, BM = 0,5AC, ∠ A = 60°, HM = 24 см. Найдите HC в сантиметрах.... Угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 градусов,площадь равна 16,найти боковую сторону... Найдите координаты вершины А параллелограмма АВСD, если В(-5;2), С(4;-2), D(7;0). В ответе укажите сумму этих координат...