Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 января 2023 23:21
868
Помогите вставить пропущенное. СРОЧНО.Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC
Доказательство
Предположим,что отрезок PM не является средней _____ треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ___. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть ____ линия треугольника ABC, и поэтому PO _ AC.
Итак,через точку P проходят прямые (___ и ___), параллельны прямой ___, что противоречит аксиоме ________ прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является ___ линией треугольника ABC, что и требовалось доказать
1
ответ
Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC
Доказательство.
Предположим, что отрезок PM не является средней линией треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ВС. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть средняя линия треугольника ABC, и поэтому PO ║ AC.
Итак, через точку P проходят прямые (РМ и РО), параллельные прямой АС, что противоречит аксиоме параллельных прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является средней линией треугольника ABC, что и требовалось доказать.
Доказательство.
Предположим, что отрезок PM не является средней линией треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ВС. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть средняя линия треугольника ABC, и поэтому PO ║ AC.
Итак, через точку P проходят прямые (РМ и РО), параллельные прямой АС, что противоречит аксиоме параллельных прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является средней линией треугольника ABC, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 23:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите радиус окружности , описанной около правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности 3 см. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.....
Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 6 см, а высота конуса, образующая сектор, составляет треть диаметра шара....
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC = 44, MN = 24. Площадь треугольника ABC...
По координатам вершин треугольника ∆ABC найти: • уравнение линии BC ; • уравнение высоты AK ; • длину высоты AK ; • уравнение прямой (l), которая п...
Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15 градусам. Ответ дайте в градусах....
Все предметы 
