Помогите вставить пропущенное. СРОЧНО.Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC

Доказательство
Предположим,что отрезок PM не является средней ___ треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны _. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть ____ линия треугольника ABC, и поэтому PO _ AC.
Итак,через точку P проходят прямые (_ и _), параллельны прямой _, что противоречит аксиоме ____ прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является _ линией треугольника ABC, что и требовалось доказать

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC

Доказательство.

Предположим, что отрезок PM не является средней линией треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ВС. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть средняя линия треугольника ABC, и поэтому PO ║ AC.

Итак, через точку P проходят прямые (РМ и РО), параллельные прямой АС, что противоречит аксиоме параллельных прямых.

Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является средней линией треугольника ABC, что и требовалось доказать.

Хороший ответ

16 января 2023 23:21

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

выполните чертёж куба ABCDA1B1C1D1по чертежу укажите а)прямые параллельные для прямой AD б) прямые скрещивающие с прямой cc1 в) плоскости параллельные... Площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность, равна Q^2. Доказать, что радиус окружности равен (2Q^4√3)/3... основание пирамиды - ромб с диагоналями 10 и 18см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. меньшее боковое ребро пирамиды 1... Чему равна площадь равностороннего треугольника,высота которого 9 см?... Углы DEF и MEF - смежные, луч EK - биссектриса угла DEF, угол KEF в 4 раза меньше уг- ла MEF. Найдите углы DEF и MEF....