Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 января 2023 23:21
842
Помогите вставить пропущенное. СРОЧНО.Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC
Доказательство
Предположим,что отрезок PM не является средней _____ треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ___. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть ____ линия треугольника ABC, и поэтому PO _ AC.
Итак,через точку P проходят прямые (___ и ___), параллельны прямой ___, что противоречит аксиоме ________ прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является ___ линией треугольника ABC, что и требовалось доказать

1
ответ
Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC
Доказательство.
Предположим, что отрезок PM не является средней линией треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ВС. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть средняя линия треугольника ABC, и поэтому PO ║ AC.
Итак, через точку P проходят прямые (РМ и РО), параллельные прямой АС, что противоречит аксиоме параллельных прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является средней линией треугольника ABC, что и требовалось доказать.
Доказательство.
Предположим, что отрезок PM не является средней линией треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ВС. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть средняя линия треугольника ABC, и поэтому PO ║ AC.
Итак, через точку P проходят прямые (РМ и РО), параллельные прямой АС, что противоречит аксиоме параллельных прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является средней линией треугольника ABC, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 23:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Правильные многоугольники...
на рисунке: угол ВАЕ = 112 градусов, угол DBF = 68 градусам, ВС = 9 см. найдите сторону АС треугольника АВС...
Помогите, злая училка!! Ю...
В правильный шестиугольник со стороной а вписана окружность найдите её радиус...
Помогите.. Радиус окружности,описанной около правильного треугольника,равен 16 см.Вычислите отношение площади данного треугольника к площади круга,впи...