Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 января 2023 23:21
704
Помогите вставить пропущенное. СРОЧНО.Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC
Доказательство
Предположим,что отрезок PM не является средней _____ треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ___. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть ____ линия треугольника ABC, и поэтому PO _ AC.
Итак,через точку P проходят прямые (___ и ___), параллельны прямой ___, что противоречит аксиоме ________ прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является ___ линией треугольника ABC, что и требовалось доказать

1
ответ
Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC
Доказательство.
Предположим, что отрезок PM не является средней линией треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ВС. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть средняя линия треугольника ABC, и поэтому PO ║ AC.
Итак, через точку P проходят прямые (РМ и РО), параллельные прямой АС, что противоречит аксиоме параллельных прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является средней линией треугольника ABC, что и требовалось доказать.
Доказательство.
Предположим, что отрезок PM не является средней линией треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ВС. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть средняя линия треугольника ABC, и поэтому PO ║ AC.
Итак, через точку P проходят прямые (РМ и РО), параллельные прямой АС, что противоречит аксиоме параллельных прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является средней линией треугольника ABC, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 23:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
1. На рисунке2 MN || AC. а) Докажите, что AB•BN = СВ•ВМ. б) Найдите MN, если AM = 6 см, BM = 8 см, AС = 21 см. 2. Даны стороны треугольников PQR и ABC...
В треугольнике ABC проведены медианы AK, CM и BN. Найдите периметр треугольника ABC, если AM+BK+CN=28дм...
Чему равна гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетом 10 дм...
Сумма всех биномиальных коэффициентов в разложении бинома (a + b)n равна 128. Найди n. ...
Постройте график с таблицей значений y=lgx СРОЧНО...