Помогите вставить пропущенное. СРОЧНО.Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC

Доказательство
Предположим,что отрезок PM не является средней ___ треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны _. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть ____ линия треугольника ABC, и поэтому PO _ AC.
Итак,через точку P проходят прямые (_ и _), параллельны прямой _, что противоречит аксиоме ____ прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является _ линией треугольника ABC, что и требовалось доказать

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC

Доказательство.

Предположим, что отрезок PM не является средней линией треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ВС. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть средняя линия треугольника ABC, и поэтому PO ║ AC.

Итак, через точку P проходят прямые (РМ и РО), параллельные прямой АС, что противоречит аксиоме параллельных прямых.

Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является средней линией треугольника ABC, что и требовалось доказать.

Хороший ответ

16 января 2023 23:21

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, есл... . Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 60 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой циллиндрический сосуд, у к... На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см X 1 см изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC. Ответ дайте в с... Найдите длину дуги окружности радиуса 9 м, если градусная мера дуги равно 120... 1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что EN || MF. 2. Отрезок АД - биссектриса треугольни...