Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 января 2023 23:21
902
Помогите вставить пропущенное. СРОЧНО.Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC
Доказательство
Предположим,что отрезок PM не является средней _____ треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ___. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть ____ линия треугольника ABC, и поэтому PO _ AC.
Итак,через точку P проходят прямые (___ и ___), параллельны прямой ___, что противоречит аксиоме ________ прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является ___ линией треугольника ABC, что и требовалось доказать

1
ответ
Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника ABC
Доказательство.
Предположим, что отрезок PM не является средней линией треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ВС. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть средняя линия треугольника ABC, и поэтому PO ║ AC.
Итак, через точку P проходят прямые (РМ и РО), параллельные прямой АС, что противоречит аксиоме параллельных прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является средней линией треугольника ABC, что и требовалось доказать.
Доказательство.
Предположим, что отрезок PM не является средней линией треугольника ABC, тогда точка M не будет серединой стороны ВС. Пусть точка O - середина стороны BC, тогда отрезок PO есть средняя линия треугольника ABC, и поэтому PO ║ AC.
Итак, через точку P проходят прямые (РМ и РО), параллельные прямой АС, что противоречит аксиоме параллельных прямых.
Следовательно, исходное предположение неверно, т.е. отрезок PM является средней линией треугольника ABC, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 23:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке....
Нужно придумать задачу по геометрии 7 класс помогите пожалуйста)...
Билет по геометрии за 8 класс 1. Какая прямая называется серединных перпендикуляром к отрезку? Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендик...
Луч KN проходит между сторонами угла MKL. Найдите угол MKL, если угол между биссектрисами углов MKN и NKL равен 51 градусу. Напишите подробное решение...
Памагиииите с геометрией там задачка с треугольникамиии...