Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом альфа, а площадь этой грани равна Q. Найдите площадь полной поверхности

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть сторона основания равна х
Из прямоугольного треугольника с острым углом β найдем
Н=х·tgα
Тогда площадь боковой грани равна произведению стороны х на высоту Н
Q=x·xtgα ⇒ x=√(Q/tgα)
S ( полн)=S (бок) + 2 S(осн)=3х·Н+2·х²√3/4=3·√(Q/tgα)·√(Q/tgα)·tgα+(Q/tgα)·(√3/2)=
(Q/tgα)·(3tgα+(√3/2))
Ответ. S=(Q/tgα)·(3tgα+(√3/2))

Хороший ответ

17 января 2023 00:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что... Расскажите, как измеряются площади многоугольников... В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC=20 tgA=0,5. найдите AC... Даны координаты 2 вершин ромба A(0,2) B(4,0) и уравнение диагонали x+y-4=0. Найти остальные вершины.... Во сколько раз уменьшится объем конуса,если его высоту уменьшить в 6,5 раз?...