Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом альфа, а площадь этой грани равна Q. Найдите площадь полной поверхности

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть сторона основания равна х
Из прямоугольного треугольника с острым углом β найдем
Н=х·tgα
Тогда площадь боковой грани равна произведению стороны х на высоту Н
Q=x·xtgα ⇒ x=√(Q/tgα)
S ( полн)=S (бок) + 2 S(осн)=3х·Н+2·х²√3/4=3·√(Q/tgα)·√(Q/tgα)·tgα+(Q/tgα)·(√3/2)=
(Q/tgα)·(3tgα+(√3/2))
Ответ. S=(Q/tgα)·(3tgα+(√3/2))

Хороший ответ

17 января 2023 00:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В Δ ВКЕ ∠В=45°, ∠К=65°, ∠Е=70°. Какая из сторон треугольников наименьшая?... Разрежьте правильный пятиугольник на пять равных треугольни- ков и один правильный пятиугольник меньшего размера.... Из данных утверждений выберите те, которые свойственны ромбу 1. У ромба все стороны равны 2. У ромба все углы при вершинах равны 3. Диагонали ромба... Задачи по геометрии Углы, вписанные в окружность Угол ABC=88 градусов, вписан в окружность с центром т.О найдите чему равен ему сотвествующий централь... Две стороны треугольника равны 8 см и 4корня из 3 см, а угол между ними —30°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь....