дана функция f(x)=2x^3+3x^2-1 а)найдите промежутки возрастания и убывания функции б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2]

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

F(x) = 2x^3 + 3x^2 - 1
Производная
f ' (x) = 6x^2 + 6x = 6x(x + 1) = 0
x1 = 0, f(0) = -1 - точка минимума
x2 = -1, f(-1) = -2 + 3 - 1 = 0 - точка максимума
а) Возрастание: (-oo; -1) U (0; +oo)
Убывание: (-1; 0)
б) Значения на концах отрезка:
f(-1) = 0, f(2) = 2*8 + 3*4 - 1 = 16 + 12 - 1 = 27 - наибольшее
Точка минимума, как мы уже выяснили,
f(0) = -1 - наименьшее

Хороший ответ

17 января 2023 00:21

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение: sin(x) + ctg(x) = 0... Однородные уравнения, помогите решить, даю 40 баллов!!!... Найдите число 36 2/3% ,которого составляют (85 7/30-83 5/18):2/3: 0,04=...... Представьте в виде a/n(где а-целое, а n-натуральное число): а)сумму -2/9+5/18 и сумму 3,9-4,7; б)произведение -22/7*1(целую) 3/11 и произведение -5,6*... Ребятки! Помогите :) sin pi/7*cos 4pi/21 + sin 4pi/21*cos pi/7...