Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 00:49
725
Найдите угол между векторами a⃗ и b⃗ . Ответ дайте в градусах.Обьясните пожалуйста пошагово.
Обьясняя каждое действие.

1
ответ
a и b - радиус-векторы (их начало в начале координат), значит, их координаты равны координатам точек их конца: a, b. Найдем скалярное произведение векторов а и b по формуле через координаты:
a*b=x1*x2+y1*y2
a*b=1*4+3*2=10
Находим модули векторов (то есть их длины) по теореме Пифагора:
|a|=√(1²+3²)=√10
|b|=√(4²+2²)=√20
Другая формула скалярного произведения:
a*b=|a|*|b|*cos(a∧b)
cos(a∧b)=(a*b)/(|a|*|b|)=10/(√10*√20)=1/√2=√2/2
Судя по косинусу, угол равен 45 градусов.
Ответ:45 градусов
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 00:49
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, опи-санной о...
В треугольнике ABC угол C равен 58 градусов, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB....
Как называется нулевой меридиан?...
В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, sin A = 0,1, AC = 3 корень из 11, Найдите AB....
Найдите острый угол параллелограмма если сумма трех углов равна 232°...