Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Скорость катера ПО течению (18+x) км/ч, ПРОТИВ - (18-x) км/ч. ПО течению катер прошёл 80 км за время 80/(18+x) часов, ПРОТИВ также 80 км за время 80/(18-x) часов. Всего он затратил 9 часов, т.е.
80/(18+x) + 80/(18-x) = 9
После преобразований у Вас получится уравнений 9x^2 =36
x=2 км/ч.

Хороший ответ

17 января 2023 01:10

DevAdmin

1720

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч. Время, затраченное на движение по течению, равно 80/(18+х); на движение против течения - 80/(18-х); на весь путь - 80/(18+х)+80/(18-х) или 9 часов. Составим и решим уравнение:

$\frac+\frac=9$ |*(18+x)(18-x)

$80(18-x)+80(18+x)=9(324-x^2)$

$1440-80x+1440+80x=9(324-x^2)$

$2880=9(324-x^2)$ |:9

$320=324-x^2$

$x^2=324-320$

$x^2=4$

х=2
х=-2<0 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.

17 января 2023 01:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите нули функций f(x) = x^3 - 16x... Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.... Определите степень уравнений: a) 2y2 – 3x3 + 4x = 2; b) (a + 3 a2)(-b2 + 4a) = a; c) 5b2 - 3b2 a3 + 2a3 = 0; d) x(x2 + 4xy + 1)= (2y – x2)2.... Преобразуйте многочлен в многочлен стандартного вида. Укажите его степень. Помогите очень срочно!!!!!!!!!... 2cos^2x+sin4x=1 Решите уравнение(подробно) 10 класс...