Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Скорость катера ПО течению (18+x) км/ч, ПРОТИВ - (18-x) км/ч. ПО течению катер прошёл 80 км за время 80/(18+x) часов, ПРОТИВ также 80 км за время 80/(18-x) часов. Всего он затратил 9 часов, т.е.
80/(18+x) + 80/(18-x) = 9
После преобразований у Вас получится уравнений 9x^2 =36
x=2 км/ч.

Хороший ответ

17 января 2023 01:10

DevAdmin

1720

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч. Время, затраченное на движение по течению, равно 80/(18+х); на движение против течения - 80/(18-х); на весь путь - 80/(18+х)+80/(18-х) или 9 часов. Составим и решим уравнение:

$\frac+\frac=9$ |*(18+x)(18-x)

$80(18-x)+80(18+x)=9(324-x^2)$

$1440-80x+1440+80x=9(324-x^2)$

$2880=9(324-x^2)$ |:9

$320=324-x^2$

$x^2=324-320$

$x^2=4$

х=2
х=-2<0 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.

17 января 2023 01:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите значение выражения (2 корня из 5-корень из 14)(2 корня из 5+корень из 14)... Sin 3x - п/4=0 помогите пожалуйста... Вычисли значение функции y=ctgx при значении аргумента x= 2π... Найти tgB, если tg(B - Pi/4) = 1/6... Найти а1 в арифметической прогрессии если а7=9, d=2.Буду очень благодарнааа...