Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Скорость катера ПО течению (18+x) км/ч, ПРОТИВ - (18-x) км/ч. ПО течению катер прошёл 80 км за время 80/(18+x) часов, ПРОТИВ также 80 км за время 80/(18-x) часов. Всего он затратил 9 часов, т.е.
80/(18+x) + 80/(18-x) = 9
После преобразований у Вас получится уравнений 9x^2 =36
x=2 км/ч.

Хороший ответ

17 января 2023 01:10

DevAdmin

1720

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч. Время, затраченное на движение по течению, равно 80/(18+х); на движение против течения - 80/(18-х); на весь путь - 80/(18+х)+80/(18-х) или 9 часов. Составим и решим уравнение:

$\frac+\frac=9$ |*(18+x)(18-x)

$80(18-x)+80(18+x)=9(324-x^2)$

$1440-80x+1440+80x=9(324-x^2)$

$2880=9(324-x^2)$ |:9

$320=324-x^2$

$x^2=324-320$

$x^2=4$

х=2
х=-2<0 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.

17 января 2023 01:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Пожалуйста помогите решить задачи 1. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную се... Сколько существует натуральных трехзначных чисел, все цифры которых различны?... Три лимона стоят 45 центов. Сколько стоит 1,5 дюжины.... Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. и как решать пожалуйста)... Cos 15 градусов как это решить...