Какая формула для нахождения sin4a; cos4a и ctg4a?

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$1)\; \; sina=\frac\\\\0^\circ$
$ctg4a=\frac=\frac=\frac$

$2)\; \; cosa=-\frac\\\\180^\circ$
$tg2a=\frac=\frac\\\\sin4a=2\, sin2a\cdot cos2a=2\cdot \frac\cdot \frac=\frac$

Хороший ответ

17 января 2023 01:11

DevAdmin

1720

1. Так как $0^\circ$ , то данный угол первой четверти и все тригонометрические функции в ней положительны.
$\cos\alpha =\sqrt =\sqrt\right)^2} =\sqrt} =\sqrt{\dfrac} =\dfrac }$
$\sin2\alpha =2\sin\alpha \cos\alpha =2\cdot\dfrac \cdot\dfrac } =\boxed{\dfrac }}$
$\cos2\alpha =\cos^2\alpha -\sin^2\alpha =\left(\dfrac }\right)^2-\left(\dfrac\right)^2=\dfrac-\dfrac=\dfrac$
$\sin4\alpha =2\sin2\alpha \cos2\alpha =2\cdot\dfrac } \cdot\dfrac=\dfrac }$
$\cos4\alpha =\cos^22\alpha -\sin^22\alpha=\left(\dfrac\right)^2-\left(\dfrac }\right)^2=\dfrac-\dfrac=\boxed{\dfrac}$
$\mathrm4\alpha =\dfrac{\cos4\alpha }{\sin4\alpha } =\dfrac:\dfrac }=\dfrac}=\dfrac}\cdot\sqrt}=\boxed{\dfrac}}$

2, Так как $180^\circ$ , то данный угол третьей четверти, синус и косинус в ней отрицательны.
$\sin\alpha =-\sqrt =-\sqrt }\right)^2} =-\sqrt} =-\sqrt{\dfrac} =-\dfrac$
$\sin2\alpha =2\sin\alpha \cos\alpha =2\cdot\left(-\dfrac\right) \cdot\left(-\dfrac }\right) =\dfrac }$
$\cos2\alpha =\cos^2\alpha -\sin^2\alpha =\left(-\dfrac }\right)^2-\left(-\dfrac\right)^2=\dfrac-\dfrac=\boxed{\dfrac}$
$\mathrm2\alpha =\dfrac{\sin2\alpha }{\cos2\alpha } =\dfrac }:\dfrac=\boxed{\dfrac }}$
$\sin4\alpha =2\sin2\alpha \cos2\alpha =2\cdot\dfrac } \cdot\dfrac=\boxed{\dfrac }}$

17 января 2023 01:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решить матричное уравнение.... Чему равна сумма квадратов катетов?ω... Упростите выражение (5a-4) ^2-(2a-1) (2a+1)... Решите уравнение Корень из x-6 = x-7... Решить с пояснением: корень(1156^2 - 644^2)...

Какая формула для нахождения sin4a; cos4a и ctg4a?​

Какая формула для нахождения sin4a; cos4a и ctg4a?