Лучшие помощники
15 января 2023 01:11
711

Какая формула для нахождения sin4a; cos4a и ctg4a?​

image
2 ответа
Посмотреть ответы

1)\; \; sina=\frac\\\\0^\circ
ctg4a=\frac=\frac=\frac

2)\; \; cosa=-\frac\\\\180^\circ
tg2a=\frac=\frac\\\\sin4a=2\, sin2a\cdot cos2a=2\cdot \frac\cdot \frac=\frac
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 01:11
1. Так как 0^\circ, то данный угол первой четверти и все тригонометрические функции в ней положительны.
\cos\alpha =\sqrt =\sqrt\right)^2} =\sqrt} =\sqrt{\dfrac} =\dfrac }
\sin2\alpha =2\sin\alpha \cos\alpha =2\cdot\dfrac \cdot\dfrac } =\boxed{\dfrac }}
\cos2\alpha =\cos^2\alpha -\sin^2\alpha =\left(\dfrac }\right)^2-\left(\dfrac\right)^2=\dfrac-\dfrac=\dfrac
\sin4\alpha =2\sin2\alpha \cos2\alpha =2\cdot\dfrac } \cdot\dfrac=\dfrac }
\cos4\alpha =\cos^22\alpha -\sin^22\alpha=\left(\dfrac\right)^2-\left(\dfrac }\right)^2=\dfrac-\dfrac=\boxed{\dfrac}
\mathrm4\alpha =\dfrac{\cos4\alpha }{\sin4\alpha } =\dfrac:\dfrac }=\dfrac}=\dfrac}\cdot\sqrt}=\boxed{\dfrac}}

2, Так как 180^\circ, то данный угол третьей четверти, синус и косинус в ней отрицательны.
\sin\alpha =-\sqrt =-\sqrt }\right)^2} =-\sqrt} =-\sqrt{\dfrac} =-\dfrac
\sin2\alpha =2\sin\alpha \cos\alpha =2\cdot\left(-\dfrac\right) \cdot\left(-\dfrac }\right) =\dfrac }
\cos2\alpha =\cos^2\alpha -\sin^2\alpha =\left(-\dfrac }\right)^2-\left(-\dfrac\right)^2=\dfrac-\dfrac=\boxed{\dfrac}
\mathrm2\alpha =\dfrac{\sin2\alpha }{\cos2\alpha } =\dfrac }:\dfrac=\boxed{\dfrac }}
\sin4\alpha =2\sin2\alpha \cos2\alpha =2\cdot\dfrac } \cdot\dfrac=\boxed{\dfrac }}
0
17 января 2023 01:11
Остались вопросы?
Найти нужный