1)решите уравнение 194(в степени х)-52(в степени х+2)+1=0 2)Укажите корни этого уравнения[-5;-4]

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$19*4^x-5*2^+1=0\\ 19*2^-5*4*2^x+1 = 0\\ 19*(2^x)^2 - 20*2^x + 1 = 0\\ (2^x -1)(19*2^x-1)=0\\ 2^ = 1; 2^ = \frac\\ x_1 = 0; x_2 = \log_2{\frac}=-\log_2 19$
Первый корень не попадает в указанную область...
Проверим, что второй соответствует заявленным требованиям

$-5 < -\log_2 19 < -4\\ 5>\log_2 19 > 4\\ 5 \log_2 2> \log_2 19 > 4 \log_2 2\\ \log_2 2^5 > \log_2 19 > \log_2 2^4\\ \log_2 32 > \log_2 19 > \log_2 16\\ 32>19>16$

т.е. второй корень удовлетворяет условиям

Ответ: $x = -\log_2 19$

Хороший ответ

17 января 2023 01:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как можно перевести слово 'предвестие' на современный язык?... Решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x... в семье четверо детей им 5 8 13 15 лет зовут Лена и Юра Света Таня Сколько лет каждому из них если одна девочка ходит в детский сад Таня старше чем юр... Задание некорректно... от берегов протоки навстречу друг другу одновременно поплыли две лодки.скорость первой лодки 250м/мин. а скорость второй 200м/мин.сколько времени им п...

1)решите уравнение 19*4(в степени х)-5*2(в степени х+2)+1=0 2)Укажите корни этого уравнения[-5;-4]

1)решите уравнение 194(в степени х)-52(в степени х+2)+1=0 2)Укажите корни этого уравнения[-5;-4]