Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 01:43
711
Высота конуса равна 10 см.Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60 градусов, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол в 45 градусов.
Подробно и с рисунком, пожалуйста!
1
ответ
Хорда, стягивающая дугу в 60 градусов, равна радиусу основания.
Так как сечение - равнобедренный треугольник, то при угле в 45 градусов высота сечения равна 10/(sin 45°) = 10/(1/√2) = 10√2 см.
Хорда равна радиусу и равна 10/(√3/2) = 20/√3 = 20√3/3.
Отсюда получаем искомую площадь:
S = (1/2)*(20√3/3)*(10√2) = (100√6/3) см².
Так как сечение - равнобедренный треугольник, то при угле в 45 градусов высота сечения равна 10/(sin 45°) = 10/(1/√2) = 10√2 см.
Хорда равна радиусу и равна 10/(√3/2) = 20/√3 = 20√3/3.
Отсюда получаем искомую площадь:
S = (1/2)*(20√3/3)*(10√2) = (100√6/3) см².

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 01:43
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На данном рисунке ОС - биссектриса угла АОВ, угол1= 128 градусам, а угол2= 52 градусам. а) докажите, что АО = ОС б) Найдите угол АСО...
Отрезки AC и BD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников BAO и DCO, если известно что угол BAO равен углу DCO и AO=CO...
Найти расстояние между точками C и D, если: 1) C(-2; - 4), D(4; - 12); 2) C(6; 3), D(7; - 1). Помогите пожалуйста ...
Из единичных кубиков собрали большой куб. Два кубика будем называть соседними, если они соприкасаются гранями. Таким образом, у одного кубика может бы...
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу В прямоугольном тр...