Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
15 января 2023 02:16
1331
Помогите прошу. в правильной четырехугольной пирамиде sabcd все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми а)AB и SCAnd SB и SD
1
ответ
ОТВЕТ: угол между прямыми AB и SC равен 60°
угол между прямыми SB и SD равен 90°
Условие: В правильной четырехугольной пирамиде Sabcd все ребра равны 1.
Найти: угол между прямыми а)AB и SC ; б) SB и SD
РЕШЕНИЕ:
1) АС=a√2=√2;
2) ΔSKC, ∠К=90°,
3) ∠(AB;SC) =∠(DC;SC)= ∠SCD, т.к АВ║СD (угол между скрещивающимися прямыми равен углу, между соответственно параллельными прямыми)
cos∠SCK = CK/SC = 1/2 : 1 =1/2
4) Если cos∠SСК=1/2 , то ∠SСК=60°
(.)К середина СD т.е SK - медиана ΔDSC.
ΔDSC- равносторонний, т.к все рёбра пирамиды равный 1. Медиана SK является высотой в равнобедренном и равностороннем треугольнике.
5) Рассмотрим ΔBSD
SB=1 , SD=1 , BD=AC=√2
по теореме косинусов:
BD²=SB²+SD²-2SB*SDcosS
(√2)²=1²+1²-2*1*1*cosS
2=2-2*cosS
2*cos∠S=2-2
2*cos∠S=0 ⇒ cos∠S=0, т.е ∠S=90°
∠BSD= ∠(BS;SD) = 90°
Удачи!
угол между прямыми SB и SD равен 90°
Условие: В правильной четырехугольной пирамиде Sabcd все ребра равны 1.
Найти: угол между прямыми а)AB и SC ; б) SB и SD
РЕШЕНИЕ:
1) АС=a√2=√2;
2) ΔSKC, ∠К=90°,
3) ∠(AB;SC) =∠(DC;SC)= ∠SCD, т.к АВ║СD (угол между скрещивающимися прямыми равен углу, между соответственно параллельными прямыми)
cos∠SCK = CK/SC = 1/2 : 1 =1/2
4) Если cos∠SСК=1/2 , то ∠SСК=60°
(.)К середина СD т.е SK - медиана ΔDSC.
ΔDSC- равносторонний, т.к все рёбра пирамиды равный 1. Медиана SK является высотой в равнобедренном и равностороннем треугольнике.
5) Рассмотрим ΔBSD
SB=1 , SD=1 , BD=AC=√2
по теореме косинусов:
BD²=SB²+SD²-2SB*SDcosS
(√2)²=1²+1²-2*1*1*cosS
2=2-2*cosS
2*cos∠S=2-2
2*cos∠S=0 ⇒ cos∠S=0, т.е ∠S=90°
∠BSD= ∠(BS;SD) = 90°
Удачи!
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 02:16
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Площадь осевого сечения цилиндра равна 7 м?, а площадь основания равна 4 м?. Найдите высоту цилиндра....
В равнобедренном треугольнике КМР КМ=КР=20 см, MP=24 см. Через сторону КР проведена плоскость альфа так, что вершина М удалена от нее на 9,6 см. Найди...
Что означают знаки “È” и “Ð” в геометрии? П.с. Проходим центральные и вписанные углы.Заранее спасибо!...
В уравнении окружности x2+y2=r2 х и у это координаты той точки, которая лежит на окружности ?...
точка К лежит на стороне АВ треугольника АВО, ВК=12, АК=4, угол ВОК=углу ВАО, косинус угла В=корень из 6/3. найдите площадь треугольника ОВК....
Все предметы