Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 02:16
1446
Помогите прошу. в правильной четырехугольной пирамиде sabcd все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми а)AB и SCAnd SB и SD
1
ответ
ОТВЕТ: угол между прямыми AB и SC равен 60°
угол между прямыми SB и SD равен 90°
Условие: В правильной четырехугольной пирамиде Sabcd все ребра равны 1.
Найти: угол между прямыми а)AB и SC ; б) SB и SD
РЕШЕНИЕ:
1) АС=a√2=√2;
2) ΔSKC, ∠К=90°,
3) ∠(AB;SC) =∠(DC;SC)= ∠SCD, т.к АВ║СD (угол между скрещивающимися прямыми равен углу, между соответственно параллельными прямыми)
cos∠SCK = CK/SC = 1/2 : 1 =1/2
4) Если cos∠SСК=1/2 , то ∠SСК=60°
(.)К середина СD т.е SK - медиана ΔDSC.
ΔDSC- равносторонний, т.к все рёбра пирамиды равный 1. Медиана SK является высотой в равнобедренном и равностороннем треугольнике.
5) Рассмотрим ΔBSD
SB=1 , SD=1 , BD=AC=√2
по теореме косинусов:
BD²=SB²+SD²-2SB*SDcosS
(√2)²=1²+1²-2*1*1*cosS
2=2-2*cosS
2*cos∠S=2-2
2*cos∠S=0 ⇒ cos∠S=0, т.е ∠S=90°
∠BSD= ∠(BS;SD) = 90°
Удачи!
угол между прямыми SB и SD равен 90°
Условие: В правильной четырехугольной пирамиде Sabcd все ребра равны 1.
Найти: угол между прямыми а)AB и SC ; б) SB и SD
РЕШЕНИЕ:
1) АС=a√2=√2;
2) ΔSKC, ∠К=90°,
3) ∠(AB;SC) =∠(DC;SC)= ∠SCD, т.к АВ║СD (угол между скрещивающимися прямыми равен углу, между соответственно параллельными прямыми)
cos∠SCK = CK/SC = 1/2 : 1 =1/2
4) Если cos∠SСК=1/2 , то ∠SСК=60°
(.)К середина СD т.е SK - медиана ΔDSC.
ΔDSC- равносторонний, т.к все рёбра пирамиды равный 1. Медиана SK является высотой в равнобедренном и равностороннем треугольнике.
5) Рассмотрим ΔBSD
SB=1 , SD=1 , BD=AC=√2
по теореме косинусов:
BD²=SB²+SD²-2SB*SDcosS
(√2)²=1²+1²-2*1*1*cosS
2=2-2*cosS
2*cos∠S=2-2
2*cos∠S=0 ⇒ cos∠S=0, т.е ∠S=90°
∠BSD= ∠(BS;SD) = 90°
Удачи!

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 02:16
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол BDE . Ответ дайте в градусах....
Чтобы перевести значение температуры по шкалы Цельсия (t°С) в шкалу Фаренгейта (t℉)пользуясь формулой F=1,8C+32,где С-градусы Цельсия ,F-градусы Фарен...
Площадь осевого сечения цилиндра равна 18√3 см2. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания образует...
Из точки A к плоскости а проведены перпендикуляр AA1и наклонная AB. BA1 - является проекцией наклонной Найти: 1)BA1, если AB=5 см , AA1=4см 2)AB,...
Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 12 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна двум шагам. На какой высоте (в метрах) распо...