Найдите значение выражения cos (пи/3-альфа), если cosальфа=-1/3 и пи/2 <альфа <пи.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

По формуле косинуса разности выражение равно
cospi/3*cosa-sinpi/3*sina=(cospi/3=1/2, sinpi/3=√3/2)=1/2*cosa-√3/2*sina=(cosa=-1/3)=-1/6-√3/2*sina
по основному тригонометрическому тождеству sina=√(1-cos^2a)=√(1-1/9)=√(8/9)=(так как пи/2<а<по), то синус положителен sina=2√2/3.
-1/6-√3/2*2√2/3=(-1-2√6)/6.
ответ (-1-2√6)/6

Хороший ответ

17 января 2023 04:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение: 5-2х=11-7(х+2)... На печать 99 книг первая типография тратит на 2 часа меньше, чем вторая типография на печать 110 таких же книг. Известно, что первая типография за час... Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 4,а сумма кубов ее членов равно 192.Найти знаменатель... Решить уравнение 1) 2cos^2x-sinx+1=0 2) cos2x+cos^2x+sin*cosx=0... Катер возит туристов по Амазонке от одной пристани до другой. Расстояние между ними равно 16 км; он сделал стоянку на 30 мин и вернулся обратно через...