в треугольнике abc с тупым углом acb проведены высоты aa1 и bb1. докажите что треугольники a1cb1 и bca подобны

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Обозначим внешний угол С (это угол А1СА = угол В1СВ) как Ф; тогда
СА1 = АС*cos(Ф);
СВ1 = ВС*cos(Ф);
СА1/СВ1 = AC/BC;
то есть стороны пропорциональны, а угол между ними - одинаковый
угол АСВ = угол А1СВ1;
Это все.

Несколько вводит в заблуждение, что A1B1 не параллельна AB, просто треугольник A1CB1 по другому ориентирован, у треугольников соответствующие стороны лежат не на одной прямой, а на разных. (Он как бы зеркально отображен отностительно биссектрисы угла АСВ)

Хороший ответ

17 января 2023 04:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань... В треугольнике ABC проведена медиана BM, отрезки MK || AB( K принаждлежит BC), KN || AC(N принадлежит AB). Найдите периметр четырёхугольника ANKC, есл... Дано: NM параллельно AC AM=6см BM=8см AC=21 см а) доказать, что произведение Ab*Bn=CB*BM б) найти MN рисунок во вложенном файле... Даны точки А(0;1),В(3;2),С(-2;1) и D(1;-2). а) Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С в точку D? б)... Какие из утверждений верны? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Средняя линия трапеция равна сумме её оснований. 3) Если д...