Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 04:23
452
в треугольнике abc с тупым углом acb проведены высоты aa1 и bb1. докажите что треугольники a1cb1 и bca подобны
1
ответ
Обозначим внешний угол С (это угол А1СА = угол В1СВ) как Ф; тогда
СА1 = АС*cos(Ф);
СВ1 = ВС*cos(Ф);
СА1/СВ1 = AC/BC;
то есть стороны пропорциональны, а угол между ними - одинаковый
угол АСВ = угол А1СВ1;
Это все.
Несколько вводит в заблуждение, что A1B1 не параллельна AB, просто треугольник A1CB1 по другому ориентирован, у треугольников соответствующие стороны лежат не на одной прямой, а на разных. (Он как бы зеркально отображен отностительно биссектрисы угла АСВ)
СА1 = АС*cos(Ф);
СВ1 = ВС*cos(Ф);
СА1/СВ1 = AC/BC;
то есть стороны пропорциональны, а угол между ними - одинаковый
угол АСВ = угол А1СВ1;
Это все.
Несколько вводит в заблуждение, что A1B1 не параллельна AB, просто треугольник A1CB1 по другому ориентирован, у треугольников соответствующие стороны лежат не на одной прямой, а на разных. (Он как бы зеркально отображен отностительно биссектрисы угла АСВ)

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 04:23
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 12 м от столба,на котором висит фонарь на высоте 7,6 м.Найти длину тени человека в метрах...
Докажите, что середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма....
Как обозначается четырёхугольник?...
Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC через точку D проведена прямая параллельная стороне AB и пересекающиеся стороны AC точку b F. Найдите углы тре...
Найдите сумму внутренних углов пятиугольника....