в треугольнике abc с тупым углом acb проведены высоты aa1 и bb1. докажите что треугольники a1cb1 и bca подобны

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Обозначим внешний угол С (это угол А1СА = угол В1СВ) как Ф; тогда
СА1 = АС*cos(Ф);
СВ1 = ВС*cos(Ф);
СА1/СВ1 = AC/BC;
то есть стороны пропорциональны, а угол между ними - одинаковый
угол АСВ = угол А1СВ1;
Это все.

Несколько вводит в заблуждение, что A1B1 не параллельна AB, просто треугольник A1CB1 по другому ориентирован, у треугольников соответствующие стороны лежат не на одной прямой, а на разных. (Он как бы зеркально отображен отностительно биссектрисы угла АСВ)

Хороший ответ

17 января 2023 04:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Вычислите синусы,косинусы и тангенсы углов 120 градусов,135 градусов и 150 градусов... Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и3. Её объем равен 120. Найдите высоту этой пирамиды... Через точку М не лежащую на прямой a, проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой а. Докажите, что по крайней мере одна из этих прямых и пря... 200 квадратных метров это сколько соток?... 1.Сумма вертикальных углов AND и CNB,образованных при пересечении прямых Ab и d,равна 240,N-точка пересечения прямых.Найдите угол ANC 2.Один из смежны...