в треугольнике abc с тупым углом acb проведены высоты aa1 и bb1. докажите что треугольники a1cb1 и bca подобны

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Обозначим внешний угол С (это угол А1СА = угол В1СВ) как Ф; тогда
СА1 = АС*cos(Ф);
СВ1 = ВС*cos(Ф);
СА1/СВ1 = AC/BC;
то есть стороны пропорциональны, а угол между ними - одинаковый
угол АСВ = угол А1СВ1;
Это все.

Несколько вводит в заблуждение, что A1B1 не параллельна AB, просто треугольник A1CB1 по другому ориентирован, у треугольников соответствующие стороны лежат не на одной прямой, а на разных. (Он как бы зеркально отображен отностительно биссектрисы угла АСВ)

Хороший ответ

17 января 2023 04:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. Гипотенуза этого треугольника ра... В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=CD, угол В=70,градусов Угол BCA=60 градусов Угол ACD=50 градусов Докажите что BC=AD... Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2 корня из 3 . Найдите длину стороны этого треугольника.... Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м. Из точки, взятой на основании этого треугольника проведены две прямые, параллельные боковым ст... Найти катеты прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 4 см,а косинус одного из углов 0,6....