Найдите площадь ромба сторона которого равна 17 см, а разница диагоналей 14 см, Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Стороны ромба равны, диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Обозначим половины диагоналей х и у.
Если 2у - 2х = 14, то у - х = 7.
Из прямоугольного треугольника АОВ по теореме Пифагора:
АВ² = АО² + ВО²
Получаем систему уравнений:
y - x = 7
y² + x² = 289

Возведем обе части первого уравнения в квадрат:
y² + x² - 2xy = 49
Подставим значение суммы квадратов из второго уравнения:
289 - 2xy = 49
2xy = 289 - 49
2xy = 240
Sabcd = 1/2 · AC · BD = 1/2 · 2x · 2y = 2xy
Sabcd = 240 см²

Хороший ответ

17 января 2023 04:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Основания AD трапеции ABCD лежит в плоскости альфа, Через точки B и C проведены паралельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках Е и F соотве... Приведите пример решения геометрической задачи с применением метода координат.... Как доказать sin 30=1/2 если свойство свойство о стороне которая находится против 30° доказывается тоже по синусу 30°... )Сторона ромба равна 9,а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1 Найдите площадь ромба... Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см. Радиус окружности, описанной около ее основания-8 корней из 3. Вычислить: а) длину бокового ребра п...