Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 04:29
562
Найдите площадь ромба сторона которого равна 17 см, а разница диагоналей 14 см, Заранее спасибо!
1
ответ
Стороны ромба равны, диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Обозначим половины диагоналей х и у.
Если 2у - 2х = 14, то у - х = 7.
Из прямоугольного треугольника АОВ по теореме Пифагора:
АВ² = АО² + ВО²
Получаем систему уравнений:
y - x = 7
y² + x² = 289
Возведем обе части первого уравнения в квадрат:
y² + x² - 2xy = 49
Подставим значение суммы квадратов из второго уравнения:
289 - 2xy = 49
2xy = 289 - 49
2xy = 240
Sabcd = 1/2 · AC · BD = 1/2 · 2x · 2y = 2xy
Sabcd = 240 см²
Обозначим половины диагоналей х и у.
Если 2у - 2х = 14, то у - х = 7.
Из прямоугольного треугольника АОВ по теореме Пифагора:
АВ² = АО² + ВО²
Получаем систему уравнений:
y - x = 7
y² + x² = 289
Возведем обе части первого уравнения в квадрат:
y² + x² - 2xy = 49
Подставим значение суммы квадратов из второго уравнения:
289 - 2xy = 49
2xy = 289 - 49
2xy = 240
Sabcd = 1/2 · AC · BD = 1/2 · 2x · 2y = 2xy
Sabcd = 240 см²

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 04:29
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 80°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах....
Чему равна гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетом 10 дм...
биссектрисы углов в и с трапеции abcd пересекают сторону ad в точках м и к. ab=3см,cd=5 см. найти am,mk,kd?...
На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точку М, а на стороне АВ - точку К такие, что ВК=КМ и КМ||ВСЕ. Докажите, что АМ=МС...
Прямая касается окружности с центром О в точке А. На касательной по разные стороны от точки А отметили точки В и С такие, что ОВ=ОС. Найдите АВ,если А...