Найдите площадь ромба сторона которого равна 17 см, а разница диагоналей 14 см, Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Стороны ромба равны, диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Обозначим половины диагоналей х и у.
Если 2у - 2х = 14, то у - х = 7.
Из прямоугольного треугольника АОВ по теореме Пифагора:
АВ² = АО² + ВО²
Получаем систему уравнений:
y - x = 7
y² + x² = 289

Возведем обе части первого уравнения в квадрат:
y² + x² - 2xy = 49
Подставим значение суммы квадратов из второго уравнения:
289 - 2xy = 49
2xy = 289 - 49
2xy = 240
Sabcd = 1/2 · AC · BD = 1/2 · 2x · 2y = 2xy
Sabcd = 240 см²

Хороший ответ

17 января 2023 04:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Даю 50 баллов! Составить уравнение плоскости по трем точкам: А(6;0;0), М(-3;3√3;5), В(0;6√3;0). РЕШЕНИЕ необходимо с помощью СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (пример... Найдите объем многогранника,вершинами которого являются точки A, B, C1, Dпрямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=15,AD=5, AA1=1.... Один из смежных углов на 28° меньше другого.Какова градусная мера большего из этих углов... Свойство угла между прямой и плоскостью... Длина дуги окружности радиуса 12 см составляет 5\6 длины окружности а)Найдите градусную и радианную меры данной дуги б)Найдите радиус окружности,длина...