Сколько раз в сутки минутная и часовая стрелки образуют угол 90 градусов

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ: 44 раза
Пояснения. Минутная стрелка делает 24 оборота за сутки, а часовая стрелка - 2 оборота за сутки. Минутная и часовая стрелки образуют 2 угла по 90° за каждый оборот минутной стрелки.
(24 - 2) · 2 = 44 раза.
-----------------------------------------------------
Строгое доказательство.
12 ч = 12·60 мин.
Угловая скорость часовой стрелки (полный оборот 360° за 12·60 мин)
$\omega_1=\dfrac=0,5$ град/мин
Угловая скорость минутной стрелки (полный оборот 360° за 60 мин)
$\omega_2=\dfrac=6$ град/мин
Угловая скорость сближения стрелок
$\omega=\omega_2-\omega_1=6-0,5=5,5=\dfrac 2$ град/мин
Если начинать отсчёт суток от 00:00 часов, то первый прямой угол между стрелками будет через
$t_1=\dfrac {\omega}=\dfrac =16\dfrac 4$ мин
Следующий прямой угол от начала суток будет в
$t_2=\dfrac {\omega}=\dfrac =49\dfrac1$ мин
Далее прямой угол будет повторяться каждые
$t=t_2-t_1=49\dfrac1-16\dfrac 4=32\dfrac 8$ мин
Всего прямой угол за сутки будет образован
$n=\dfrac t=24\cdot 60:32\dfrac 8=\dfrac =44$ раза.

Хороший ответ

17 января 2023 05:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

0,5 больше или меньше 1... Сократите дробь: 12/14, 56/70... В чате учеников одной из школ проходило голосование: «В какой день проводить дискотеку: 22 или 29 октября?» На графике изображено, как голоса распреде... Какие из данных обыкновенных дробей можно преобразовать в десятичную: 1) 11/16 2) 17/200 3) 5/12 4) 14/625 5) 23/600 6) 84/140 ПРОШУ ПОМОГИТЕ Б... Какую обыкновенную дробь эквивалентную числу 1 25 можно записать?...