Сколько раз в сутки минутная и часовая стрелки образуют угол 90 градусов

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ: 44 раза
Пояснения. Минутная стрелка делает 24 оборота за сутки, а часовая стрелка - 2 оборота за сутки. Минутная и часовая стрелки образуют 2 угла по 90° за каждый оборот минутной стрелки.
(24 - 2) · 2 = 44 раза.
-----------------------------------------------------
Строгое доказательство.
12 ч = 12·60 мин.
Угловая скорость часовой стрелки (полный оборот 360° за 12·60 мин)
$\omega_1=\dfrac=0,5$ град/мин
Угловая скорость минутной стрелки (полный оборот 360° за 60 мин)
$\omega_2=\dfrac=6$ град/мин
Угловая скорость сближения стрелок
$\omega=\omega_2-\omega_1=6-0,5=5,5=\dfrac 2$ град/мин
Если начинать отсчёт суток от 00:00 часов, то первый прямой угол между стрелками будет через
$t_1=\dfrac {\omega}=\dfrac =16\dfrac 4$ мин
Следующий прямой угол от начала суток будет в
$t_2=\dfrac {\omega}=\dfrac =49\dfrac1$ мин
Далее прямой угол будет повторяться каждые
$t=t_2-t_1=49\dfrac1-16\dfrac 4=32\dfrac 8$ мин
Всего прямой угол за сутки будет образован
$n=\dfrac t=24\cdot 60:32\dfrac 8=\dfrac =44$ раза.

Хороший ответ

17 января 2023 05:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Помогите срочно, пожалуйста Задача 1. Зарплата сотрудника Семёнова И. отдела сбыта складывается из оклада в 29 000 рублей и премии (процент от про... Какое число получится, если умножить 10 на 2 и прибавить 0?... Решите: (a^2/2a-1)^-1+(a^-2-4)(2a+1)^-1 / - знак дроби ^ - знак степени... За четыре года Маша записала в свой словарик 958 слов. В первом классе она записала 105 слов, во втором- на 86 слов больше, чем в первом, в третьем кл... Задание 7 № 205775 Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ? В ответе укажите номер правильного варианта. СРОЧНО! ДАМ 15 БАЛЛОВ ...