Сколько раз в сутки минутная и часовая стрелки образуют угол 90 градусов

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ: 44 раза
Пояснения. Минутная стрелка делает 24 оборота за сутки, а часовая стрелка - 2 оборота за сутки. Минутная и часовая стрелки образуют 2 угла по 90° за каждый оборот минутной стрелки.
(24 - 2) · 2 = 44 раза.
-----------------------------------------------------
Строгое доказательство.
12 ч = 12·60 мин.
Угловая скорость часовой стрелки (полный оборот 360° за 12·60 мин)
$\omega_1=\dfrac=0,5$ град/мин
Угловая скорость минутной стрелки (полный оборот 360° за 60 мин)
$\omega_2=\dfrac=6$ град/мин
Угловая скорость сближения стрелок
$\omega=\omega_2-\omega_1=6-0,5=5,5=\dfrac 2$ град/мин
Если начинать отсчёт суток от 00:00 часов, то первый прямой угол между стрелками будет через
$t_1=\dfrac {\omega}=\dfrac =16\dfrac 4$ мин
Следующий прямой угол от начала суток будет в
$t_2=\dfrac {\omega}=\dfrac =49\dfrac1$ мин
Далее прямой угол будет повторяться каждые
$t=t_2-t_1=49\dfrac1-16\dfrac 4=32\dfrac 8$ мин
Всего прямой угол за сутки будет образован
$n=\dfrac t=24\cdot 60:32\dfrac 8=\dfrac =44$ раза.

Хороший ответ

17 января 2023 05:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какую массу в тоннах представляют 100 центнеров?... 1м куб-4750см куб Сколько будет? Подскажите пожалуйста... Сколько времени будет у сотрудников на уборку зала после показа мультфильма Три толстяка... Расстояние от Москвы до Новосибирска 3320 км. Самолет пролетает его за 4ч. За какое время проедет это расстояние поезд, если скорость поезда в 10 раз... Перечертите в тетрадь рисунок 51. Проведите через точку K: 1) прямую c, перпендикулярную прямой b; 2) прямую m, параллельную прямой b. ПОЖАЛУЙСТА Д...