Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 05:31
942
В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
1
ответ
Средняя линия параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине:
DE║AB, DE = 1/2 AB.
∠CDE = ∠CAB как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых DE и АВ секущей АС,
угол при вершине С общий для треугольников АВС и DEC, значит эти треугольники подобны по двум углам.
k = DE/AB = 1/2
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Sdec : Sacb = k² = 1 : 4
Sabc = 4Sdec = 4 · 12 = 48
DE║AB, DE = 1/2 AB.
∠CDE = ∠CAB как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых DE и АВ секущей АС,
угол при вершине С общий для треугольников АВС и DEC, значит эти треугольники подобны по двум углам.
k = DE/AB = 1/2
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Sdec : Sacb = k² = 1 : 4
Sabc = 4Sdec = 4 · 12 = 48

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 05:31
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 4 м, а градусная мера дуги равна 60 градусам....
Сколько общих точек могут иметь две прямые...
Площадь ромба равна 63 , а периметр равен 36. Найдите высоту ромба....
Найти отношение площадей треугольников ABC и KMN,если AB=8см BC=12см AC=16см KM=10см MN=15см NK=20см Решение полностью делайте пожалуйста помогите(((...
Периметр равнобедренного треугольника равен 46 см , основание 20 см Чему равна его боковая сторона?...