Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
15 января 2023 05:31
812
В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
1
ответ
Средняя линия параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине:
DE║AB, DE = 1/2 AB.
∠CDE = ∠CAB как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых DE и АВ секущей АС,
угол при вершине С общий для треугольников АВС и DEC, значит эти треугольники подобны по двум углам.
k = DE/AB = 1/2
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Sdec : Sacb = k² = 1 : 4
Sabc = 4Sdec = 4 · 12 = 48
DE║AB, DE = 1/2 AB.
∠CDE = ∠CAB как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых DE и АВ секущей АС,
угол при вершине С общий для треугольников АВС и DEC, значит эти треугольники подобны по двум углам.
k = DE/AB = 1/2
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Sdec : Sacb = k² = 1 : 4
Sabc = 4Sdec = 4 · 12 = 48
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 05:31
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ДАМ 60 БАЛЛОВ!!!!!!!...
Что такое грань? что такое ребро многогранника...
По данным рисунка найдите угол 1....
В ∆АВС, АС = АВ, при этом сторона ВС меньше каждой стороны на 8 см. Найдите длину стороны ВС, если периметр ∆АВС равен 46 см....
MN и MK-отрезки касательных,проведённых к окружности радиуса 5 см.Найдите MN и MK,если MO=13см...
Все предметы