Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 05:31
970
В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
1
ответ
Средняя линия параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине:
DE║AB, DE = 1/2 AB.
∠CDE = ∠CAB как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых DE и АВ секущей АС,
угол при вершине С общий для треугольников АВС и DEC, значит эти треугольники подобны по двум углам.
k = DE/AB = 1/2
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Sdec : Sacb = k² = 1 : 4
Sabc = 4Sdec = 4 · 12 = 48
DE║AB, DE = 1/2 AB.
∠CDE = ∠CAB как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых DE и АВ секущей АС,
угол при вершине С общий для треугольников АВС и DEC, значит эти треугольники подобны по двум углам.
k = DE/AB = 1/2
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Sdec : Sacb = k² = 1 : 4
Sabc = 4Sdec = 4 · 12 = 48

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 05:31
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Угол С=15 градусов угол М=10 градусов Найти угол D...
в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведена высота ch равна 8 см найдите гипотенузу если один из острых углов равен 45 градусов....
Угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 градусов,площадь равна 16,найти боковую сторону...
Треугольники АВС и PQR равны. Известно, что сторона АВ равна 10 м, а угол С равен 90°. Чему равны сторона PQ и угол R? Объясните ответ....
Средняя линия треугольника теорема о средней линии треугольника формулировка и доказательство...