Сколько трехзначных чисел уменьшаются в 9 раз при вычеркивании средней цифры?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Исходное число abc, то есть 100a+10b+c, где a≠0. После вычеркивания средней цифры получаем 10a+c. По условию

100a+10b+c=9(10a+c); 10a+10b=8c; 5(a+b)=4c.

Левая часть делится на 5, поэтому и правая часть делится на 5, а тогда c делится на 5. Поэтому c=0 или 5. Но левая часть не равна нулю (ведь a≠0), поэтому с=5; откуда

a+b=4.

Возможны случаи: a=1 ⇒b=3; a=2⇒b=2; a=3⇒b=1; a=4⇒b=0.

Получаем числа 135; 225; 315; 405

Ответ: 4

Хороший ответ

17 января 2023 06:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Иван порезал пиццу на 6 равных кусков и два из них съел. А Тимофей порезал свою пиццу на 3 равных куска и один из них съел. Они съели равное количеств... Сколько минут проходит, если прожить 10 часов?... На прямоугольный стол размера x×90 кладут одинаковые листы бумаги размера 6×10. Первый лист примыкает к левому нижнему углу, а каждый следующий кладут... №834 Запишите четыре отрицательные десятичные дроби с одной цифрой после запятой.... Какое действие нужно выполнить с числами 1 и 3, чтобы получить результат, равный 8?...