Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 06:10
1181
Сколько трехзначных чисел уменьшаются в 9 раз при вычеркивании средней цифры?
1
ответ
Исходное число abc, то есть 100a+10b+c, где a≠0. После вычеркивания средней цифры получаем 10a+c. По условию
100a+10b+c=9(10a+c); 10a+10b=8c; 5(a+b)=4c.
Левая часть делится на 5, поэтому и правая часть делится на 5, а тогда c делится на 5. Поэтому c=0 или 5. Но левая часть не равна нулю (ведь a≠0), поэтому с=5; откуда
a+b=4.
Возможны случаи: a=1 ⇒b=3; a=2⇒b=2; a=3⇒b=1; a=4⇒b=0.
Получаем числа 135; 225; 315; 405
Ответ: 4
100a+10b+c=9(10a+c); 10a+10b=8c; 5(a+b)=4c.
Левая часть делится на 5, поэтому и правая часть делится на 5, а тогда c делится на 5. Поэтому c=0 или 5. Но левая часть не равна нулю (ведь a≠0), поэтому с=5; откуда
a+b=4.
Возможны случаи: a=1 ⇒b=3; a=2⇒b=2; a=3⇒b=1; a=4⇒b=0.
Получаем числа 135; 225; 315; 405
Ответ: 4
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 06:10
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Что такое 1 3 диметилциклобутан?...
Что получится, если разделить 25 на 2?...
Какой тип воспроизводства населения характерен для развитых стран?...
уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функций y=√5-x и y=2^x и радиус r=1/2 имеет. вид....
Какие функции тригонометрии используются в выражении "100 sin 5п 4 cos 11п 4"?...