Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 06:10
1151
Сколько трехзначных чисел уменьшаются в 9 раз при вычеркивании средней цифры?
1
ответ
Исходное число abc, то есть 100a+10b+c, где a≠0. После вычеркивания средней цифры получаем 10a+c. По условию
100a+10b+c=9(10a+c); 10a+10b=8c; 5(a+b)=4c.
Левая часть делится на 5, поэтому и правая часть делится на 5, а тогда c делится на 5. Поэтому c=0 или 5. Но левая часть не равна нулю (ведь a≠0), поэтому с=5; откуда
a+b=4.
Возможны случаи: a=1 ⇒b=3; a=2⇒b=2; a=3⇒b=1; a=4⇒b=0.
Получаем числа 135; 225; 315; 405
Ответ: 4
100a+10b+c=9(10a+c); 10a+10b=8c; 5(a+b)=4c.
Левая часть делится на 5, поэтому и правая часть делится на 5, а тогда c делится на 5. Поэтому c=0 или 5. Но левая часть не равна нулю (ведь a≠0), поэтому с=5; откуда
a+b=4.
Возможны случаи: a=1 ⇒b=3; a=2⇒b=2; a=3⇒b=1; a=4⇒b=0.
Получаем числа 135; 225; 315; 405
Ответ: 4
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 06:10
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Для приготовления варенья на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько килограммов сахара надо взять для приготовления 4,5 килограмма варенья?...
Сколько существует двузначных чисел у которых первая цифра больше второй? 5 класс...
Назови все кратные числа 9, которые ты знаешь. Какими числами кратно 63?...
Какое произведение получится, если умножить 10 на 6 и прибавить 1?...
Что означает символ 'х' в выражении '1 6х 3'?...