Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1680 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
15 января 2023 06:10
1008
Сколько трехзначных чисел уменьшаются в 9 раз при вычеркивании средней цифры?
1
ответ
Исходное число abc, то есть 100a+10b+c, где a≠0. После вычеркивания средней цифры получаем 10a+c. По условию
100a+10b+c=9(10a+c); 10a+10b=8c; 5(a+b)=4c.
Левая часть делится на 5, поэтому и правая часть делится на 5, а тогда c делится на 5. Поэтому c=0 или 5. Но левая часть не равна нулю (ведь a≠0), поэтому с=5; откуда
a+b=4.
Возможны случаи: a=1 ⇒b=3; a=2⇒b=2; a=3⇒b=1; a=4⇒b=0.
Получаем числа 135; 225; 315; 405
Ответ: 4
100a+10b+c=9(10a+c); 10a+10b=8c; 5(a+b)=4c.
Левая часть делится на 5, поэтому и правая часть делится на 5, а тогда c делится на 5. Поэтому c=0 или 5. Но левая часть не равна нулю (ведь a≠0), поэтому с=5; откуда
a+b=4.
Возможны случаи: a=1 ⇒b=3; a=2⇒b=2; a=3⇒b=1; a=4⇒b=0.
Получаем числа 135; 225; 315; 405
Ответ: 4
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 06:10
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое количество килограммов составляет 1/4 центнера?...
Степень диссоциации некоторого слабого электролита, обладающего основными свойствами, составила 3%, при этом концентрация ОН(-) оказалась равной 0.001...
Какое задание скрывается за фразой '10 мтл в тл'?...
Что нужно сделать с данным выражением?...
Какое число является максимальным в данной последовательности?...
Все предметы