Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
15 января 2023 06:27
1024
Докажите теорему что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой
1
ответ
Расстояние между двумя параллельными прямыми есть длина перпендикуляра, опущенного из некой точки одной прямой на другую.
. Пусть даны параллельные прямые m и k
Возьмём на прямой m произвольную точку А и проведем через неё перпендикуляр до пересечения с прямой k в точке В
Так как если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой, то углы, образованные отрезком АВ - и прямыми m и k - прямые.
Таким же образом выберем на некотором расстоянии от т.А точку D и проведем через неё перпендикуляр DC, который образует с прямыми m и k прямые углы.
Четырёхугольник АВСD- прямоугольник (все углы прямые). Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, АВ=СD, т.е точки А и D на прямой m равноудалены от прямой k. =>
Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
-------------
Существуют и другие доказательства. Попробуйте найти их самостоятельно.
. Пусть даны параллельные прямые m и k
Возьмём на прямой m произвольную точку А и проведем через неё перпендикуляр до пересечения с прямой k в точке В
Так как если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой, то углы, образованные отрезком АВ - и прямыми m и k - прямые.
Таким же образом выберем на некотором расстоянии от т.А точку D и проведем через неё перпендикуляр DC, который образует с прямыми m и k прямые углы.
Четырёхугольник АВСD- прямоугольник (все углы прямые). Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, АВ=СD, т.е точки А и D на прямой m равноудалены от прямой k. =>
Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
-------------
Существуют и другие доказательства. Попробуйте найти их самостоятельно.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 06:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Дано кут bcd=21°. кут acb=49°,dc-діаметр кола. Знайдіть кут abc...
в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12см, а большая составляет с большим основанием угол 45 градусов. Найдите основание трапеции, е...
В четырехугольник ABCD вписана окружность,АВ=8, ВС=7, СD=31.Найдите четвертую сторону четырехугольника....
Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M.Докажите что PE паралельна QF. Решите пж с подробным решением....
Имеется торт в виде четырехугольной призмы, в основание которой лежит квадрат со стороной 80 см, высота торта 120 см. Сколько крема потребуется чтобы...
Все предметы