Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 06:27
1172
Докажите теорему что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой
1
ответ
Расстояние между двумя параллельными прямыми есть длина перпендикуляра, опущенного из некой точки одной прямой на другую.
. Пусть даны параллельные прямые m и k
Возьмём на прямой m произвольную точку А и проведем через неё перпендикуляр до пересечения с прямой k в точке В
Так как если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой, то углы, образованные отрезком АВ - и прямыми m и k - прямые.
Таким же образом выберем на некотором расстоянии от т.А точку D и проведем через неё перпендикуляр DC, который образует с прямыми m и k прямые углы.
Четырёхугольник АВСD- прямоугольник (все углы прямые). Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, АВ=СD, т.е точки А и D на прямой m равноудалены от прямой k. =>
Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
-------------
Существуют и другие доказательства. Попробуйте найти их самостоятельно.
. Пусть даны параллельные прямые m и k
Возьмём на прямой m произвольную точку А и проведем через неё перпендикуляр до пересечения с прямой k в точке В
Так как если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой, то углы, образованные отрезком АВ - и прямыми m и k - прямые.
Таким же образом выберем на некотором расстоянии от т.А точку D и проведем через неё перпендикуляр DC, который образует с прямыми m и k прямые углы.
Четырёхугольник АВСD- прямоугольник (все углы прямые). Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, АВ=СD, т.е точки А и D на прямой m равноудалены от прямой k. =>
Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
-------------
Существуют и другие доказательства. Попробуйте найти их самостоятельно.

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 06:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!! Выпишите смежные и вертикальные углы которые обозначены на рисунке....
1. На рисунке 2 MN//AC. а) Докажите, что AB*BN =CB*BM. б) Найдите MN, если AM=6см, BM=8см, AC=21см. 2. Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ =16см,...
Что означает знак э в геометрии?...
Помогите. Нужно сделать тест. 1)Длина отрезка АВ равна 12 см. Сколько существует на прямой АВ точек, для которых сумма расстояний до концов отрезка АВ...
в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер AB 3 AD 4 AA1 32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины СС1 и А...