Лучшие помощники
- Megamozg 2175 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 780 б
- Dwayne_Johnson 775 б
15 января 2023 06:27
1001
Докажите теорему что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой
1
ответ
Расстояние между двумя параллельными прямыми есть длина перпендикуляра, опущенного из некой точки одной прямой на другую.
. Пусть даны параллельные прямые m и k
Возьмём на прямой m произвольную точку А и проведем через неё перпендикуляр до пересечения с прямой k в точке В
Так как если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой, то углы, образованные отрезком АВ - и прямыми m и k - прямые.
Таким же образом выберем на некотором расстоянии от т.А точку D и проведем через неё перпендикуляр DC, который образует с прямыми m и k прямые углы.
Четырёхугольник АВСD- прямоугольник (все углы прямые). Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, АВ=СD, т.е точки А и D на прямой m равноудалены от прямой k. =>
Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
-------------
Существуют и другие доказательства. Попробуйте найти их самостоятельно.
. Пусть даны параллельные прямые m и k
Возьмём на прямой m произвольную точку А и проведем через неё перпендикуляр до пересечения с прямой k в точке В
Так как если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой, то углы, образованные отрезком АВ - и прямыми m и k - прямые.
Таким же образом выберем на некотором расстоянии от т.А точку D и проведем через неё перпендикуляр DC, который образует с прямыми m и k прямые углы.
Четырёхугольник АВСD- прямоугольник (все углы прямые). Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, АВ=СD, т.е точки А и D на прямой m равноудалены от прямой k. =>
Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
-------------
Существуют и другие доказательства. Попробуйте найти их самостоятельно.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 06:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
СРОЧНО!!!! Площа основи колони 0,75м² Визначте висоту колони, якщо її об'єм 4, 5 м³...
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен 42....
Расстояние между параллельными прямыми a и b равно 9 см, а расстояние между параллельными прямыми a и c равно 74 см. Определи взаимное расположение пр...
Arcsin1 - arccos(-1)...
Помогите пожалуйста, ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!?...
Все предметы