Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
15 января 2023 06:49
525
Построить прямоугольный треугольник по катету и сумме гипотенузы и другого !СРОЧНО!!!!!! поставил 20б.
1
ответ
Подробно.
Пусть даны катет АС и отрезок СК, равный сумме второго катета и гипотенузы. Нужно с помощью циркуля и линейки построить прямоугольный треугольник АВС.
1)На произвольной прямой отмечаем точку С.
Из точки С возводим перпендикуляр. Для этого по обе стороны от С отмечаем точки 1 и 2 и из них, как из центра, проводим полуокружности по обе стороны от С. Точки пересечения соединяем.
На перпендикуляре откладываем длину данного катета, ставим точку А - это вторая вершина треугольника.
2) От С откладываем отрезок СК, равный сумме второго катета и гипотенузы.
Соединим К и А
3) Из А и К как из центров раствором циркуля больше половины АК проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения и продлим, если нужно, до пересечения с СК.
Обозначим это пересечение В, а пересечение с АК точкой М.
М - середина АК.
Соединим А и В.
Треугольник АВК - равнобедренный: АМ=МК по построению, МВ - высота и медиана.
АВ=КВ
В треугольнике АВС сумма длин сторон АВ и ВС равна СК. Следовательно, треугольник АВС - искомый.
В нем АС - заданный катет, АВ+ВС =СК, т.е. заданной сумме двух других сторон.
(Можно построение провести немного иначе: Провести в ∆ САК из середины АС параллельно СК прямую до пересечения с АК в точке М, которая разделит АК пополам, а затем провести к М перпендикуляр МВ, отметив по обе стороны от М центры 3 и 4 окружностей и далее как при возведении перпендикуляра СА).
Пусть даны катет АС и отрезок СК, равный сумме второго катета и гипотенузы. Нужно с помощью циркуля и линейки построить прямоугольный треугольник АВС.
1)На произвольной прямой отмечаем точку С.
Из точки С возводим перпендикуляр. Для этого по обе стороны от С отмечаем точки 1 и 2 и из них, как из центра, проводим полуокружности по обе стороны от С. Точки пересечения соединяем.
На перпендикуляре откладываем длину данного катета, ставим точку А - это вторая вершина треугольника.
2) От С откладываем отрезок СК, равный сумме второго катета и гипотенузы.
Соединим К и А
3) Из А и К как из центров раствором циркуля больше половины АК проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения и продлим, если нужно, до пересечения с СК.
Обозначим это пересечение В, а пересечение с АК точкой М.
М - середина АК.
Соединим А и В.
Треугольник АВК - равнобедренный: АМ=МК по построению, МВ - высота и медиана.
АВ=КВ
В треугольнике АВС сумма длин сторон АВ и ВС равна СК. Следовательно, треугольник АВС - искомый.
В нем АС - заданный катет, АВ+ВС =СК, т.е. заданной сумме двух других сторон.
(Можно построение провести немного иначе: Провести в ∆ САК из середины АС параллельно СК прямую до пересечения с АК в точке М, которая разделит АК пополам, а затем провести к М перпендикуляр МВ, отметив по обе стороны от М центры 3 и 4 окружностей и далее как при возведении перпендикуляра СА).
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 06:49
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите внутренние углы треугольника DOC и AOB...
Из единичных кубиков собрали большой куб. Два кубика будем называть соседними, если они соприкасаются гранями. Таким образом, у одного кубика может бы...
Полное решение . Даны векторы m (2; p) и n (9; –3). При каком значении p векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?...
Два катета примоугольного треугольника равны 13 и 4 найдите площадь этого треугольника...
Дан тетраэдр abcd, ad перпен. ac, ad перпенд. ab, dc перпенд. cb, bc=4, ac=3. Докажите, что ad перпенд. bc, bc перпендик.(adc) и найти площадь Abc...
Все предметы