Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
15 января 2023 06:49
519
Построить прямоугольный треугольник по катету и сумме гипотенузы и другого !СРОЧНО!!!!!! поставил 20б.
1
ответ
Подробно.
Пусть даны катет АС и отрезок СК, равный сумме второго катета и гипотенузы. Нужно с помощью циркуля и линейки построить прямоугольный треугольник АВС.
1)На произвольной прямой отмечаем точку С.
Из точки С возводим перпендикуляр. Для этого по обе стороны от С отмечаем точки 1 и 2 и из них, как из центра, проводим полуокружности по обе стороны от С. Точки пересечения соединяем.
На перпендикуляре откладываем длину данного катета, ставим точку А - это вторая вершина треугольника.
2) От С откладываем отрезок СК, равный сумме второго катета и гипотенузы.
Соединим К и А
3) Из А и К как из центров раствором циркуля больше половины АК проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения и продлим, если нужно, до пересечения с СК.
Обозначим это пересечение В, а пересечение с АК точкой М.
М - середина АК.
Соединим А и В.
Треугольник АВК - равнобедренный: АМ=МК по построению, МВ - высота и медиана.
АВ=КВ
В треугольнике АВС сумма длин сторон АВ и ВС равна СК. Следовательно, треугольник АВС - искомый.
В нем АС - заданный катет, АВ+ВС =СК, т.е. заданной сумме двух других сторон.
(Можно построение провести немного иначе: Провести в ∆ САК из середины АС параллельно СК прямую до пересечения с АК в точке М, которая разделит АК пополам, а затем провести к М перпендикуляр МВ, отметив по обе стороны от М центры 3 и 4 окружностей и далее как при возведении перпендикуляра СА).
Пусть даны катет АС и отрезок СК, равный сумме второго катета и гипотенузы. Нужно с помощью циркуля и линейки построить прямоугольный треугольник АВС.
1)На произвольной прямой отмечаем точку С.
Из точки С возводим перпендикуляр. Для этого по обе стороны от С отмечаем точки 1 и 2 и из них, как из центра, проводим полуокружности по обе стороны от С. Точки пересечения соединяем.
На перпендикуляре откладываем длину данного катета, ставим точку А - это вторая вершина треугольника.
2) От С откладываем отрезок СК, равный сумме второго катета и гипотенузы.
Соединим К и А
3) Из А и К как из центров раствором циркуля больше половины АК проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения и продлим, если нужно, до пересечения с СК.
Обозначим это пересечение В, а пересечение с АК точкой М.
М - середина АК.
Соединим А и В.
Треугольник АВК - равнобедренный: АМ=МК по построению, МВ - высота и медиана.
АВ=КВ
В треугольнике АВС сумма длин сторон АВ и ВС равна СК. Следовательно, треугольник АВС - искомый.
В нем АС - заданный катет, АВ+ВС =СК, т.е. заданной сумме двух других сторон.
(Можно построение провести немного иначе: Провести в ∆ САК из середины АС параллельно СК прямую до пересечения с АК в точке М, которая разделит АК пополам, а затем провести к М перпендикуляр МВ, отметив по обе стороны от М центры 3 и 4 окружностей и далее как при возведении перпендикуляра СА).
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 06:49
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Что такое коэффициент подобия и как он определяется? ...
Сторона равностороннего треугольника равна 8 корней из 3. Найдите биссектрису этого треугольника ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА❤️❤️❤️❤️❤️ ...
В правильной шестиугольной призме, ребро которой равно 1. Найти косинус угла между AB и FE1...
Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно d, а плоский угол при вершине пирамиды равен альф...
Какой будет рисунок у этой задачи? решать не нужно только рисунок Треугольник ABC и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем KP || MN, EF ||...
Все предметы