Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а её боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45. Найти объём пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1) Объём пирамиды равен одной трети площади основания на высоту:
V = S осн* Н/3.
2)В основании пирамиды лежит прав. тр-к, а его площаль равна:
S = a²·√3/4 = 6²·√3/4=9√3.
3)Высоту найдём из Δ ADO-прям.: L DAO=45⁰?, тогда тр-к равнобедр. и DO=OA .
OA- радиус вписанной в ΔADO окружности и равна R= a/√3=6/√3=2√3.
4)√Таким образом V= 9√3·2√3/3= 18 (куб.ед).
Ответ: 18 куб.ед..

Хороший ответ

17 января 2023 06:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике MNK проведены высоты КА, NC и МВ, пересекающиеся в точке О. Найдите отрезок NO, если CK = 15 см, ОС = 8 см, AN = 5 см.... Точки D (1; 4) и E (2; 2) — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. Чему равны координаты вершины C, если В (-3; -1)? *один правильн... Найдите все углы образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c,если 1) один из углов равен 150 градусов 2) один из углов на 70... Чему равна дуга окружности (в градусах),стягиваемая стороной правильного треугольника ? а)60 б)80 в)120 г)270... Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью угол 45 грудусов, а)Найти высоту пирамиды. б) Найти площадь боков...