ПОМОГИТЕ!ЗАДАЧА!!!От лесоповала вниз по течению реки движется плот. Плотовщик доплывает на моторной лодке из конца плота к его началу и обратно за 12 минут. Найдите длину плота, если собственная скорость лодки равна 15 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Обозначим скорость течения (и плота!) как x км/ч.
Хотя на самом деле плот всегда плывет чуть быстрее скорости течения.
Но этот факт остается на совести составителей задач про плоты.
Тем более, что разницу этих скоростей - я не знаю, как посчитать.
Длину плота обозначим L м.
Моторная лодка плывет от конца плота к началу по течению, то есть догоняет плот, со скоростью (v+x) - x = v = 15 км/ч, в стоячей воде.
Она приплывет в начало плота за время
t1 = L/v = L/15 часов.
Обратно лодка плывет против течения, а плот по течению.
То есть плот плывет навстречу лодке. Скорость лодки относительно плота
(v-x) + x = v = 15 км/ч.
Обратно от началак концу лодка приплывет за
t2 = L/v = t1 = L/15 часов.
А суммарное время равно 12 минут = 1/5 часа.
L/15 + L/15 = 2L/15 = 1/5
2L = 15/5 = 3
L = 3/2 = 1,5 километра = 1500 м.
Не знаю, бывают ли такие длинные плоты? Длиннее, чем ширина реки?

Будем рассматривать скорость движения лодки относительно движущегося плота, т.е. скорость течения реки не нужно знать.

Пусть длина плота равна х км. Тогда скорость лодки относительно плота равна 15 км/ч(Лодка и плот плывут в том же направлении). Время, затраченное плотом равно x/15 ч. Лодка плывет в обратном направлении относительно плота с той же скорость как и плот, т.е. время затраченное лодкой равна х/15ч.

Составим уравнение

x/15 + х/15 = 12/60

2х/15 = 12/60

х = 6/4

х = 3/2 км = 1,5*1000=1500 м.


Ответ: 1500 м.