Точка Н- основание высоты треугольника со сторонами 10 12 14 опущенной на сторону равную 12 . через точку Н проведена прямая отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону равную 10 в точке М .найти НМесли можно решение с чертежом но и если просто тоже большое спасибо

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Треугольник АВС, AB = 12, AC = 10, BC = 14, высота СН.
По теореме косинусов
cos <BAC = (AB²+AC²-BC²)/(2AB*AC)=(144+100-196)/(2*12*10)=1/5.
Из прямоугольного треугольника AHC находим АH = AC *cos<AC = 10*1/5 = 2. существует ровно два случая расположения точки М на стороне АС:
1) <AHM = <ABC.
Тогда НM||BC, Δ AHM подобен ΔАBC с коэффициентом AH:AB = 2/12 = 1/6, следовательно, HM = BC * 1/6 = 14 * 1/6 = 7/3.
2) <AHM = <АCB.
Тогда ΔАMH подобен ΔABC с коэффициентом AH:AC = cos <ВAC = 1/5,
следовательно, HM = BC * 1/5 = 14*1/5 = 14/5.
Ответ: 7/3 и 14/5

Хороший ответ

17 января 2023 09:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Даны компланарные векторы ~a, ~b и ~c, причем a = 3, b = 2, c = 5, ( c~a,~b) = 60◦ и ( ~cb,~c) = 60◦ . Построить вектор ~u = ~a + ~b − ~c и вычислить... В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 5. На рёбрах SA, AB, BC взяты точки P, Q, R соответственно так, что PA = AQ = RC = 2. а) Д... Что такое градусная мера угла?... постройте сечение параллелепипеда ABCD A1B1C1D1 плоскостью проходящей через точки A C M, где М середина ребра A1 D1... Фонарь закреплен на столбе на высоте 5,4. Человек стоит на расстоянии 6 км от столба и отбрасывает тень длиной 3 м. Каково роста человек?...