Точка Н- основание высоты треугольника со сторонами 10 12 14 опущенной на сторону равную 12 . через точку Н проведена прямая отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону равную 10 в точке М .найти НМесли можно решение с чертежом но и если просто тоже большое спасибо

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Треугольник АВС, AB = 12, AC = 10, BC = 14, высота СН.
По теореме косинусов
cos <BAC = (AB²+AC²-BC²)/(2AB*AC)=(144+100-196)/(2*12*10)=1/5.
Из прямоугольного треугольника AHC находим АH = AC *cos<AC = 10*1/5 = 2. существует ровно два случая расположения точки М на стороне АС:
1) <AHM = <ABC.
Тогда НM||BC, Δ AHM подобен ΔАBC с коэффициентом AH:AB = 2/12 = 1/6, следовательно, HM = BC * 1/6 = 14 * 1/6 = 7/3.
2) <AHM = <АCB.
Тогда ΔАMH подобен ΔABC с коэффициентом AH:AC = cos <ВAC = 1/5,
следовательно, HM = BC * 1/5 = 14*1/5 = 14/5.
Ответ: 7/3 и 14/5

Хороший ответ

17 января 2023 09:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 2. Найдите расстояние между вершинами A и C1... Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает диагональ АС в точке К. Найдите, в каком отношении прямая ВК делит сторону CD, считая от вершины С,... Какие утверждения верные? 1 Все диаметры окружности равны между собой. 2 Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3 Диагонали ромба... Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.... !!!РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! 1) Площадь прямоугольного треугольника равна 40,5 корень из 3. Один из острых углов равен 30 градусов. Найдите гипотенузу. 2...