Точка Н- основание высоты треугольника со сторонами 10 12 14 опущенной на сторону равную 12 . через точку Н проведена прямая отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону равную 10 в точке М .найти НМесли можно решение с чертежом но и если просто тоже большое спасибо

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

Треугольник АВС, AB = 12, AC = 10, BC = 14, высота СН.
По теореме косинусов
cos <BAC = (AB²+AC²-BC²)/(2AB*AC)=(144+100-196)/(2*12*10)=1/5.
Из прямоугольного треугольника AHC находим АH = AC *cos<AC = 10*1/5 = 2. существует ровно два случая расположения точки М на стороне АС:
1) <AHM = <ABC.
Тогда НM||BC, Δ AHM подобен ΔАBC с коэффициентом AH:AB = 2/12 = 1/6, следовательно, HM = BC * 1/6 = 14 * 1/6 = 7/3.
2) <AHM = <АCB.
Тогда ΔАMH подобен ΔABC с коэффициентом AH:AC = cos <ВAC = 1/5,
следовательно, HM = BC * 1/5 = 14*1/5 = 14/5.
Ответ: 7/3 и 14/5

Хороший ответ

17 января 2023 09:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1. Какая фигура называется треугольником? 2. Как обозначается треугольник? 3. Что называется медианой треугольника? 4. Что называется биссектрисой тре... Найдите площадь кругового сектора ,если градусная мера его дуги равна 60°,а радиус круга равен 5 см Помогите срочно надо... Найди второй вертикальный угол, если первый равен 36 градусов.... Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1)Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника,... Чему равняется sin 60 градусов?...