В треугольнике ABC угол C равен 90° , sin A = 0,6. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
-0,8.
Объяснение:
Воспользуемся заданным рисунком. Для нахождения косинуса внешнего угла определим косинус внутреннего угла А треугольника АВС .По условию
$sinA =0,6.$
Найдем косинус угла воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством с учетом того, что угол А острый .
$sin^ A+cos^ A=1;\\cos^ A=1-sin^ A;\\cosA =\sqrtA } ;\\cosA =\sqrt } =\sqrt =\sqrt =0,8.$
Внешний угол треугольника смежный с внутренним углом А. Угол А острый . Значит внешний угол тупой , косинус тупого угла отрицателен . И тогда косинус внешнего угла при вершине А равен - 0,8.

Хороший ответ

17 января 2023 09:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сколько средних линий можно провести в треугольнике ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!... Какие из утверждений верны? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Средняя линия трапеция равна сумме её оснований. 3) Если д... Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A(-6;1), B(0;5), C(6;-4),D(0,-8). Докажите, что это прямоугольник и найдите координаты точки пересечения... в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70,а один из острых углов равен 45.найдите площадь треугольника.... Средняя линия равностороннего треугольника ABC равна 8 см. Найти периметр этого треугольника...