В треугольнике ABC угол C равен 90° , sin A = 0,6. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

Ответ:
-0,8.
Объяснение:
Воспользуемся заданным рисунком. Для нахождения косинуса внешнего угла определим косинус внутреннего угла А треугольника АВС .По условию
$sinA =0,6.$
Найдем косинус угла воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством с учетом того, что угол А острый .
$sin^ A+cos^ A=1;\\cos^ A=1-sin^ A;\\cosA =\sqrtA } ;\\cosA =\sqrt } =\sqrt =\sqrt =0,8.$
Внешний угол треугольника смежный с внутренним углом А. Угол А острый . Значит внешний угол тупой , косинус тупого угла отрицателен . И тогда косинус внешнего угла при вершине А равен - 0,8.

Хороший ответ

17 января 2023 09:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причем сторонам AC и BC соответствуют стороны A1C1 и B1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AC... ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Дано: AB = 3, AD = 4, BB1 = 12. Найдите AC1.... В точке В проведена касательная к окружности с центром О, проведен радиус в точку касания. Найдите угол АОВ, если угол АОВ=35°(смотри рисунок)... Дана окружность, радиус которой равен 85. Найди длину хорды этой окружности, если расстояние до нее от центра равно 84. Запиши в ответе число без точк... Найдите, чему равна площадь боковой поверхности усеченного конуса, если радиусы его оснований 5 и 9 см, а образующая равна 5 см....