Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1705 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
15 января 2023 12:26
1219
высота цилиндра равна 6 радиус основания равен 4.Концы данного отрезка лежат на окружности обоих оснований длина отрезка равна 8.Найдите расстояние от этого отрезка до оси цилиндра
1
ответ
Ось цилиндра и отрезок АВ - скрещивающиеся прямые, так как эти две прямые не имеют общих точек, и не являюnся параллельными.
Цитата: "Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой".
Опустим перпендикуляры АА1 и ВВ1 на противоположные основания. Тогда плоскость АА1ВВ1 будет плоскостью, проходящей через прямую АВ параллельно оси цилиндра (так как АА1 и ВВ1 параллельны оси). Следовательно, искомое расстояние - это перпендикуляр ОН, проведенный из центра основания О к хорде АВ1 и по свойству такого перпендикуляра делящий эту хорду пополам.
Найдем по Пифагору длину хорды АВ1: АВ1=√(8²-6²)=2√7. Теперь найдем из треугольника АОН по Пифагору искомое расстояние ОН. ОН=√(АО²-АН²)=√(16-7)=3.
Ответ: расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра равно 3.
Цитата: "Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой".
Опустим перпендикуляры АА1 и ВВ1 на противоположные основания. Тогда плоскость АА1ВВ1 будет плоскостью, проходящей через прямую АВ параллельно оси цилиндра (так как АА1 и ВВ1 параллельны оси). Следовательно, искомое расстояние - это перпендикуляр ОН, проведенный из центра основания О к хорде АВ1 и по свойству такого перпендикуляра делящий эту хорду пополам.
Найдем по Пифагору длину хорды АВ1: АВ1=√(8²-6²)=2√7. Теперь найдем из треугольника АОН по Пифагору искомое расстояние ОН. ОН=√(АО²-АН²)=√(16-7)=3.
Ответ: расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра равно 3.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 12:26
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Шар и цилиндр имеют равные объемы,причем радиус шара равен 3/5 высоты цилиндра.Найдите отношение радиусов шара и цилиндра...
отношение площадей двух подобных треугольников равно 16:49. найти отношение периметров этих треугольников...
Диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся в отношении 2:5. Вычисли периметр трапеции, меньшее основание которой равно высоте и равн...
В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет ВК равен 5. Найдите косинус угла А....
Выберите верные утверждения. Две плоскости, перпендикулярные третьей плоскости, параллельны друг другу. Две прямые, перпендикулярные одной плоскости,...
Все предметы