Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 12:26
1466
высота цилиндра равна 6 радиус основания равен 4.Концы данного отрезка лежат на окружности обоих оснований длина отрезка равна 8.Найдите расстояние от этого отрезка до оси цилиндра
1
ответ
Ось цилиндра и отрезок АВ - скрещивающиеся прямые, так как эти две прямые не имеют общих точек, и не являюnся параллельными.
Цитата: "Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой".
Опустим перпендикуляры АА1 и ВВ1 на противоположные основания. Тогда плоскость АА1ВВ1 будет плоскостью, проходящей через прямую АВ параллельно оси цилиндра (так как АА1 и ВВ1 параллельны оси). Следовательно, искомое расстояние - это перпендикуляр ОН, проведенный из центра основания О к хорде АВ1 и по свойству такого перпендикуляра делящий эту хорду пополам.
Найдем по Пифагору длину хорды АВ1: АВ1=√(8²-6²)=2√7. Теперь найдем из треугольника АОН по Пифагору искомое расстояние ОН. ОН=√(АО²-АН²)=√(16-7)=3.
Ответ: расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра равно 3.
Цитата: "Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой".
Опустим перпендикуляры АА1 и ВВ1 на противоположные основания. Тогда плоскость АА1ВВ1 будет плоскостью, проходящей через прямую АВ параллельно оси цилиндра (так как АА1 и ВВ1 параллельны оси). Следовательно, искомое расстояние - это перпендикуляр ОН, проведенный из центра основания О к хорде АВ1 и по свойству такого перпендикуляра делящий эту хорду пополам.
Найдем по Пифагору длину хорды АВ1: АВ1=√(8²-6²)=2√7. Теперь найдем из треугольника АОН по Пифагору искомое расстояние ОН. ОН=√(АО²-АН²)=√(16-7)=3.
Ответ: расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра равно 3.

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 12:26
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Прямая параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=16, AC=20, NC=15....
Найти длину ребра правильной четырёхугольной пирамиды PABCD объём которой равен 18см^2 и все рёбра равны между собой...
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке....
Какая фигура называется углом? Объясните,что такое вершина и стороны угла....
На рисунке изображён ромб ABCD, угол ADC=68градусов. Какова градусная мера угла ACB?...