в прямоугольном треугольник катет равен b, а противолежащий ему угол β. выразите периметр треугольника через b и β

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Sinβ=b/BC, (отношение противолежащего катета к гипотенузе). Тогда ВС=b/Sinβ.
Cosβ=AB/BC, (отношение прилежащего катета к гипотенузе). Тогда АВ=ВС*Cosβ или
АВ=b*Cosβ/Sinβ.
Периметр треугольника тогда равен:
Р=АВ+ВС+АС=b*Cosβ/Sinβ+b/Sinβ+b. Или
Р=b*(Cosβ+Sinβ+1)/Sinβ. Это ответ.

Хороший ответ

4 апреля 2023 21:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Диаметр окружности – это … … геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. 2. Дуга окружнос... Длина окружности сечения шара плоскостью равна 6π см. Радиус шара, проведенный в точку окружности этого сечения, наклонен к плоскости сечения под угло... Основанием прямой призмы является параллелограмм, стороны которого равны 5 см и 2 см, а тупой угол равен 120° . Высота призмы равна 4 см. Вычисли боль... 1. На рисунке 2 MN//AC. а) Докажите, что AB*BN =CB*BM. б) Найдите MN, если AM=6см, BM=8см, AC=21см. 2. Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ =16см,... диагональ прямоугольника ABCD пересекается в точке О, LABO = 37°. Найдите угол AOD....