в прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отрезки длиной 4 и 5 . определить площадь треугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2180

Обозначим данный треугольник АВС,
∠С=90°, ВК- биссектриса, СК=4, КА=5.
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон (свойство).⇒
ВС:АВ=4:5
Пусть коэффициент этого отношения будет а.
Тогда по т.Пифагора
АС²=АВ² - ВС²
(4+5)²=25а²-16а²⇒
9а²=81⇒
а=3
ВС=12, АВ=15
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=АC•ВC:2=9•12:2=54 (ед. площади)

Хороший ответ

17 января 2023 12:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Точка О-центр окружности. Чему равно значение угла x в градусах?... Докажите, что биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника равны.... Свойство диагоналей треугольника?Ответ:?????????... сторона треугольника равна 5 см ,а высота,проведенная к ней ,в три раза больше стороны .найдите площадь треугольника... Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 5 см, если длина дуги равна 2 п...