в прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отрезки длиной 4 и 5 . определить площадь треугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

Обозначим данный треугольник АВС,
∠С=90°, ВК- биссектриса, СК=4, КА=5.
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон (свойство).⇒
ВС:АВ=4:5
Пусть коэффициент этого отношения будет а.
Тогда по т.Пифагора
АС²=АВ² - ВС²
(4+5)²=25а²-16а²⇒
9а²=81⇒
а=3
ВС=12, АВ=15
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=АC•ВC:2=9•12:2=54 (ед. площади)

Хороший ответ

17 января 2023 12:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

ВОКРУГ КРУГЛОЙ КЛУМБЫ РАДИУС КОТОРОЙ РАВЕН 2 М ПРОДОЛЖЕНА ДОРОЖКА ШИРИНОЙ 0,5 М СКОЛЬКО НУЖНО ПЕСКА ЧТОБЫ ПОСЫПАТЬ ДОРОЖКУ ЕСЛИ НА 1М² ДОРОЖКИ ТРЕБУЕТ... На рисунке 338 BD перпендикулярен BC. Угол между биссектрисами углов ABD и DBC равен 55 градусов. Найдите угол ABD.... Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найдите угол BOD.... в правильном треугольнике abc точка o центр om перпендикуляр к плоскости abc найдите расстояние от точки m до стороны ab если ab=10см om=5см... Сравнительный метод рассказ кратко...