диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC равны соотвецтвенно 16 см^2 и 9 см^2. Найдите площадь трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Треугольники ВОС и AOD подобны, следовательно, SBOC/SAOD = 9/16. Тогда BO/OD = 3/4.
Треугольники BOC и COD имеют общую высоту и их основания BO и OD лежат на одной прямой,
следовательно, SBOC/SCOD = BO/OD = 3/4, SCOD = 12.
Аналогично, SAOB = 12. Тогда SABCD = 9 + 16 + 12 + 12 = 49.
Ответ: 49

Хороший ответ

3 апреля 2023 23:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

3 задание... Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма... Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма... Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.... Около круга описана трапеция, периметр которой 28. Найти длину средней линии трапеции....