Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 декабря 2022 21:53
505
Отрезок АВ, концы которого лежат на арзных окружностях оснований цилиндра, пересекает ось цилиндра под углом 30 градусов. Найти объем цилиндра, если отрезок АВ = 4 корня из 3
1
ответ
Т.к. отрезок АВ пересекает ось цилиндра, они лежат в одной плоскости. Осевое сечение цилиндра на рисунке.
ΔКОВ = ΔНОА по катету и прилежащему острому углу (KB = AH = r, ∠КОВ = ∠НОА как вертикальные) ⇒ КО = ОН, АО = ОВ = АВ/2 = 2√3
ΔКОВ:
∠ОКВ = 90°, КВ = ОВ/2 = √3 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
r = √3
ОК = ОВ·cos30° = 2√3·√3/2= 3 ⇒ KH = 6
h = 6 высота цилиндра
V = Sосн · h = πr²·h = π · 3 · 6 = 18π
ΔКОВ = ΔНОА по катету и прилежащему острому углу (KB = AH = r, ∠КОВ = ∠НОА как вертикальные) ⇒ КО = ОН, АО = ОВ = АВ/2 = 2√3
ΔКОВ:
∠ОКВ = 90°, КВ = ОВ/2 = √3 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
r = √3
ОК = ОВ·cos30° = 2√3·√3/2= 3 ⇒ KH = 6
h = 6 высота цилиндра
V = Sосн · h = πr²·h = π · 3 · 6 = 18π

0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 21:53
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12√2 см, а острый угол - 45°, найдите площадь трапеции, если известно, что в трапецию можно вписа...
Как вывести формулу площади треугольника через 2 стороны и углу между ними...
В окружности с центром O проведены диаметр АС и хорда BD пересекаются в точке Mпричем BM =DM Угол BAC =35 градусам Найдите Угол BAD...
10 баллов, геометрия 8 класс | Дан равнобедренный треугольник FOX с основанием FX. Известно, что треугольник fo1x симметричен данному треугольнику отн...
Начертите треугольник АВС. Постройте вектор: 1)CA+ AB; 2) BC - BA; 3) BA+ BC....