Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
15 января 2023 12:58
495
Даны координаты вершины треугольника ABC. А(-6;1), В(2;4),С(2;-2) Докажите, что треугольника АВС равнобедренный и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А
2
ответа
I AB I² = (2 - (-6))² + (4 - 1)² = 64 + 9 = 73
I AC I² = (2 - (-6))² + (-2 - 1)² = 64 + 9 = 73
I BC I² = (2 - 2)² + (-2 - 4)² = 0 + 36 = 36
I AB I = I AC I , поэтому треугольник АВС - равнобедренный и высота, проведенная из вершины А, является также медианой.
Если М - середина стороны ВС, то М = ((2 + 2)/2; (4 + (-2))/2) = (2; 1) и. следовательно I AM I = √ ((2 - (-6))² + (1 - 1)²) = √ 64 = 8.
I AC I² = (2 - (-6))² + (-2 - 1)² = 64 + 9 = 73
I BC I² = (2 - 2)² + (-2 - 4)² = 0 + 36 = 36
I AB I = I AC I , поэтому треугольник АВС - равнобедренный и высота, проведенная из вершины А, является также медианой.
Если М - середина стороны ВС, то М = ((2 + 2)/2; (4 + (-2))/2) = (2; 1) и. следовательно I AM I = √ ((2 - (-6))² + (1 - 1)²) = √ 64 = 8.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 12:58
Сравним стороны треугольника:
АВ = √((2+6)^2 + (4-1)^2) = √(64+9) = √73
BC = √((2-2)^2 + (4+2)^2) = 6
AC = √((2+6)^2 + (-2-1)^2) = √(64+9) = √73
AB=АC, треугольник АВС - равнобедренный, ВС - основание
АМ - высота => АМ - медиана, т.е. ВМ=МС=3см
Треугольник АВМ - прямоугольный. По теореме Пифагора:
АМ = √(АВ^2 - BM^2) = √(73-9) = 8 (см)
АВ = √((2+6)^2 + (4-1)^2) = √(64+9) = √73
BC = √((2-2)^2 + (4+2)^2) = 6
AC = √((2+6)^2 + (-2-1)^2) = √(64+9) = √73
AB=АC, треугольник АВС - равнобедренный, ВС - основание
АМ - высота => АМ - медиана, т.е. ВМ=МС=3см
Треугольник АВМ - прямоугольный. По теореме Пифагора:
АМ = √(АВ^2 - BM^2) = √(73-9) = 8 (см)
0
17 января 2023 12:58
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Решите задания по готовому чертежу. Распределите по группам ответы и условия заданий. Сторона АВ гипотенуза и стороны АС И СВ катеты.Условия заданий:4...
На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠4 = 145°. Найдите ∠3....
В прямоугольном треугольнике из вершины угла,равного 60,проведена биссектриса.Расстояние от основания биссектрисы до вершины другого острого угла равн...
помогите пожалуйста прошу...
Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его основание равно 20, а угол при основании равен 30°. Пожалуйста помогите 1)10/√3. 2)10√3...
Все предметы