Из одинаковых на вид монет Мудрец может найти единственную фальшивую,сделав всего 4 взвешивания на чашечных весах без гирь.Какое наибольшее число монет может быть у мудреца ,если известно,что фальшивая монета более легкая?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

За 4 взвешивания можно найти 1 монету из 81.
Сначала я объясню, как найти 1 монету из 3 за 1 взвешивание.
Это просто - сравниваем две монеты. Какая легче, та и есть.
А если они одинаковые, то фальшивая - третья.
Теперь делаем так.
1) Делим 81 монету на 3 кучки по 27. Сравниваем две.
Какая легче, там и фальшивая. Если равны - третья.
2) Делим 27 монет на 3 кучки по 9. Тоже самое.
3) Делим 9 монет на 3 кучки по 3. Тоже самое.
4) Делим 3 монеты на 3 кучки по 1. Тоже самое.
Так мы за 4 взвешивания находим 1 легкую монету из 81.
Более интересный вопрос - сколько может быть монет максимально, если мы не знаем, фальшивая монета легче или тяжелее?
Для 3 взвешиваний ответ - 12 монет. Для 4 - пока не знаю.

Хороший ответ

17 января 2023 13:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

В первый день в магазине продали 3 велосипеда а во второй на 2 больше сколько велосипедов продали во втарой день сколько всего волосипедов продали за... Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.ГРАФИКИА) Б) В) ФОРМУЛЫ1) y=−6x 2) y=−12x2 3) y=12x−2 4) y=−12x2−2... Векторы a(−8;4) и b(4;−2) коллинеарны и  b= ma . Найдите значение m.... Какое число получится, если возвести 1 в квадрат?... 64 часа это сколько суток и часов (можно с объяснением)...