Из одинаковых на вид монет Мудрец может найти единственную фальшивую,сделав всего 4 взвешивания на чашечных весах без гирь.Какое наибольшее число монет может быть у мудреца ,если известно,что фальшивая монета более легкая?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

За 4 взвешивания можно найти 1 монету из 81.
Сначала я объясню, как найти 1 монету из 3 за 1 взвешивание.
Это просто - сравниваем две монеты. Какая легче, та и есть.
А если они одинаковые, то фальшивая - третья.
Теперь делаем так.
1) Делим 81 монету на 3 кучки по 27. Сравниваем две.
Какая легче, там и фальшивая. Если равны - третья.
2) Делим 27 монет на 3 кучки по 9. Тоже самое.
3) Делим 9 монет на 3 кучки по 3. Тоже самое.
4) Делим 3 монеты на 3 кучки по 1. Тоже самое.
Так мы за 4 взвешивания находим 1 легкую монету из 81.
Более интересный вопрос - сколько может быть монет максимально, если мы не знаем, фальшивая монета легче или тяжелее?
Для 3 взвешиваний ответ - 12 монет. Для 4 - пока не знаю.

Хороший ответ

17 января 2023 13:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какая скорость получится, если перевести 100 км/ч в метры в секунду?... У андрея два аквариума.Длина ,ширина и высота одного из них 9/10м, 2.5м, b 1/2м, а другого 4/5м,3/4м, и 3/10м. в какой из аквариум вмещается больше во... Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см ,вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите площадь этого треугольника и... В первый день турист прошел 20% всего пути, во второй день 60% остального, а в третий оставшиеся 24 км. Найдите длину пути который прошел турист... Как перевести килобайты в байты?...