Из одинаковых на вид монет Мудрец может найти единственную фальшивую,сделав всего 4 взвешивания на чашечных весах без гирь.Какое наибольшее число монет может быть у мудреца ,если известно,что фальшивая монета более легкая?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

За 4 взвешивания можно найти 1 монету из 81.
Сначала я объясню, как найти 1 монету из 3 за 1 взвешивание.
Это просто - сравниваем две монеты. Какая легче, та и есть.
А если они одинаковые, то фальшивая - третья.
Теперь делаем так.
1) Делим 81 монету на 3 кучки по 27. Сравниваем две.
Какая легче, там и фальшивая. Если равны - третья.
2) Делим 27 монет на 3 кучки по 9. Тоже самое.
3) Делим 9 монет на 3 кучки по 3. Тоже самое.
4) Делим 3 монеты на 3 кучки по 1. Тоже самое.
Так мы за 4 взвешивания находим 1 легкую монету из 81.
Более интересный вопрос - сколько может быть монет максимально, если мы не знаем, фальшивая монета легче или тяжелее?
Для 3 взвешиваний ответ - 12 монет. Для 4 - пока не знаю.

Хороший ответ

17 января 2023 13:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какую дробь представляет число 0/2?... Ось симметрии графика функции y=ax^2+4x-7 проходит через точку M(-1;11). найдите наименьшее значение аргумента, при котором значение ф-й -4,5. Осью си... Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя ме- таллический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диам... в комнате размерами 4м × 5 м стоит шкаф размерами 0,5 м × 1,2 м кровать размерами 1,4 м × 0,8 м и стол размерами 0,8м×0,5 м. Сколько свободного места... 11 см 4 мм сколько будет в дм см мм...