Из одинаковых на вид монет Мудрец может найти единственную фальшивую,сделав всего 4 взвешивания на чашечных весах без гирь.Какое наибольшее число монет может быть у мудреца ,если известно,что фальшивая монета более легкая?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

За 4 взвешивания можно найти 1 монету из 81.
Сначала я объясню, как найти 1 монету из 3 за 1 взвешивание.
Это просто - сравниваем две монеты. Какая легче, та и есть.
А если они одинаковые, то фальшивая - третья.
Теперь делаем так.
1) Делим 81 монету на 3 кучки по 27. Сравниваем две.
Какая легче, там и фальшивая. Если равны - третья.
2) Делим 27 монет на 3 кучки по 9. Тоже самое.
3) Делим 9 монет на 3 кучки по 3. Тоже самое.
4) Делим 3 монеты на 3 кучки по 1. Тоже самое.
Так мы за 4 взвешивания находим 1 легкую монету из 81.
Более интересный вопрос - сколько может быть монет максимально, если мы не знаем, фальшивая монета легче или тяжелее?
Для 3 взвешиваний ответ - 12 монет. Для 4 - пока не знаю.

Хороший ответ

17 января 2023 13:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Решите пожалуйста... 6 м2 перевести на см2 и мм2... Найти наибольшее и наименьшее значения функции на за-данном отрезке: 1) y= x во 2 степени , x € [-1; 2]; 3) у = х в -1 степени, х€ [-3; -1]; 2) y =... Чему равен остаток при делении 123 на 10?... Вариант N Выполните действия: 1) -6,1 - 2,5; 3) -13,72 : (-0,7); 2) -23-11); 4) 13,52 : (-13). Упростите выражение: 1) -2,8а. (-5b); 3) b - (b+ 6) + (...