в прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AD=2,CD=3,уголADC=120, A1C=корень из 35. найдите площади боковой и полной поверхности параллелепипеда. если можно то с рисунком

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Для решения задачи необходимо найти высоту параллелограмма.
Высоту АА1 найдем пз прямоугольного треугольника АСА1
АА1=√(А1С²-АС²)
АС² найдем по теореме косинусов:
АС²=АD²+DC²- 2*AD*DC*cos(120°)
АС²=4+9-12 (-0,5) =19
АА1=√(35-19)=√16=4
Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна произведению его высоты на периметр основания.
Sбок=4*2(2+3)=40 см²
Площадь основания равна произведению сторон параллелограмма на синус угла между ними.
S осн=2*3*sin(120°)=6*√3):2=3√3
Полная площадь равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований параллелепипеда.
S полн=40 см²+2*3√3 или 40см²+10,392см²=50,392 см²

Хороший ответ

17 января 2023 13:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2.Найдите высоту ромба.Помогите,пж,срочно надо.... В треугольнике. ABC угол C равен 90 градусов BC-8 sin A-0.4 Найдите AB.... Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ= 16 см, QR=20 см, PR=28 см и АВ =12 см , ВС=15 см , АС=21 см .Найдите отношение площадей этих треугольников .... С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису угла треугольника, и докажите что это биссектриса...  На сторонах AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки М, N, Ри О так, что AM = CP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA. Докажите...