в прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AD=2,CD=3,уголADC=120, A1C=корень из 35. найдите площади боковой и полной поверхности параллелепипеда. если можно то с рисунком

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Для решения задачи необходимо найти высоту параллелограмма.
Высоту АА1 найдем пз прямоугольного треугольника АСА1
АА1=√(А1С²-АС²)
АС² найдем по теореме косинусов:
АС²=АD²+DC²- 2*AD*DC*cos(120°)
АС²=4+9-12 (-0,5) =19
АА1=√(35-19)=√16=4
Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна произведению его высоты на периметр основания.
Sбок=4*2(2+3)=40 см²
Площадь основания равна произведению сторон параллелограмма на синус угла между ними.
S осн=2*3*sin(120°)=6*√3):2=3√3
Полная площадь равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований параллелепипеда.
S полн=40 см²+2*3√3 или 40см²+10,392см²=50,392 см²

Хороший ответ

17 января 2023 13:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дан куб АВСДА1В1С1Д1.а) докажите, что прямая ВД1 перпендикулярна плоскости АСВ1. б) Найдите угол между плоскостями АД1С1 и А1Д1С... Итак , запишите все возможные свойства ( без доказательства) высота прямоугольного треугольника , проведённого из вершины прямого угла . Вам нужно нап... Осевая симметрия Нарисуйте четырехугольник, и рядом проводите линию. К ней от каждой точки проводите перпендикуляр, и продолжайте на ту же длину. По... сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см, а диагональ боковой грани 10 см. найдите площадь боковой и полной поверхности призмы... Признаки равенства прямоугольных треугольников. Найти и доказать их равенство. 7 и 10 срочно пожайлуста...