Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 3 и 11 см, а боковое ребро 5 см

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему:

Sбок=1/2(p1+ p2) a
где р1 и р2 - периметры оснований, а- апофема ( высота боковой грани)

Полусумму периметров оснований найти очень просто. Каждое из них имеет 3 стороны, поэтому
3·(3+11):2= 42:2=21 см

Боковая грань правильной усеченной пирамиды - равнобедренная трапеция.

Апофему найдем по теореме Пифагора из треугольника, в котором боковаое ребро - гипотенуза, апофема и полуразность оснований трапеции - катеты.
h²=5² -( (11-3):2)²=5²-4²=9
h=√ 9=3 см

Sбок=21·3=63 см²

Хороший ответ

17 января 2023 13:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1) В(-1;2;3)С(8;-4;9)Найдите координаты вектора ВМ,если ВМ-медиана треугольника... Отрезок MK, изображенный на рисунке, параллелен стороне AC треугольник ABC, AC равен 24 см, MK равен 18 см, BM равен 15 см. Найдите длину стороны AB.... Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см,чтобы облицевать ими часть стены,имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м... Диагонали ромба равны 10 и 12см. найдите его площадь и периметр.... Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника.(плиииз)))...