Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 3 и 11 см, а боковое ребро 5 см

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему:

Sбок=1/2(p1+ p2) a
где р1 и р2 - периметры оснований, а- апофема ( высота боковой грани)

Полусумму периметров оснований найти очень просто. Каждое из них имеет 3 стороны, поэтому
3·(3+11):2= 42:2=21 см

Боковая грань правильной усеченной пирамиды - равнобедренная трапеция.

Апофему найдем по теореме Пифагора из треугольника, в котором боковаое ребро - гипотенуза, апофема и полуразность оснований трапеции - катеты.
h²=5² -( (11-3):2)²=5²-4²=9
h=√ 9=3 см

Sбок=21·3=63 см²

Хороший ответ

17 января 2023 13:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

6) найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды с высотой 4 дм и боковым ребром 16 дм С рисунком!... Треугольник АВС- прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 10 см. Отрезок СМ перпендикулярен плоскости треугольника. Расстояние о... На рисунке представлен параллелограмм KLMN. Найдите периметр параллелограмма.... каждое ребро треугольной призмы равна а. Найдите периметр сечения призмы плоскостью основания и противоположную вершину верхного основания.... Найдите углы четырехугольника, если три его угла пропорциональны числам 4,5 и 7, четвертый угол равен их полусумме. Является ли этот четырехугольник в...