egrr

Сначала найдем длину диагонали соседних граней. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: $d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$ Где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон куба, а $d$ - длина диагонали соседних граней. Так как все стороны куба равны 6 см, то: $d = \sqrt{6^2 + 6^2 + 6^2} = \sqrt{108} \approx 10.39$ см Теперь найдем площадь сечения куба, проведенного через диагонали соседних граней. Это будет прямоугольник со сторонами, равными диагонали соседних граней и длиной ребра куба: $S = d \cdot 6 = 10.39 \cdot 6 \approx 62.34$ см$^2$ Ответ: площадь сечения куба, проведенного через диагонали соседних граней, составляет примерно 62.34 квадратных сантиметра.

Для решения этой задачи нужно найти длину диагонали сечения куба, которая равна длине ребра куба умноженной на корень из двух: d = a√2 = 6√2 Затем, площадь сечения куба можно найти по формуле площади квадрата: S = d²/2 = (6√2)²/2 = 36 * 2 = 72 см² Таким образом, площадь сечения куба, проведенного через диагонали соседних граней, имеющих общий конец, равна 72 квадратных сантиметра.