kazakov_danya

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота треугольника. В данной задаче, треугольник ABC является основанием пирамиды, а его стороны равны 18, 24 и 30. Найдем его площадь: S_осн = (1/2) * a * h = (1/2) * 18 * 24 = 216. Так как все боковые ребра пирамиды равны 17, то высота боковой грани равна 8. Таким образом, площадь боковой грани пирамиды будет равна: S_бок = a * h = 17 * 8 = 136. Ответ: площадь наибольшей боковой грани пирамиды равна 136.

Для начала, найдем высоту пирамиды SB. Поскольку ребро SB перпендикулярно плоскости основания пирамиды, то высота SB будет равна высоте пирамиды. Так как ромб SABD является основанием пирамиды, то его диагонали BD и SA являются высотами пирамиды. Из условия задачи известно, что BD = 9/2, а градусная мера угла SACD равна 45°. Так как ромб SABD является равнобедренным, то SA = BD = 9/2. Также, поскольку угол SACD равен 45°, то угол SAD равен 45°. Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения высоты SB: SB² = SA² + AB² - 2 * SA * AB * cos(SAD) SB² = (9/2)² + 16² - 2 * (9/2) * 16 * cos(45°) SB² = 81/4 + 256 - 72 * sqrt(2) SB² = 81/4 + 256 - 72 * sqrt(2) SB² = 625/4 - 72