oleg-d49e

Для решения этой задачи необходимо найти точки пересечения линий и границы области интегрирования. Система уравнений x+y=2 и y=x^2 имеет единственное решение (1,1). Таким образом, границы интегрирования будут следующими: x от 0 до 1, y от x^2 до 2-x. Используя эти границы, мы можем записать двойной интеграл для вычисления площади: S = ∫(x=0 до 1)∫(y=x^2 до 2-x) dy dx Вычислим первый интеграл: ∫(y=x^2 до 2-x) dy = (2-x) - x^2 Подставим его во второй интеграл: S = ∫(x=0 до 1) [(2-x) - x^2] dx Вычислим второй интеграл: ∫(x=0 до 1) [(2-x) - x^2] dx = (2/3) - (1/4) - (1/3) = 5/12 Таким образом, площадь фигуры ограниченной линиями x+y=2, y=x^2, x=0, (x>=0) равна 5/12.

Для ответа на этот вопрос нужно знать формулу рэлеевского рассеяния: I = k * (λ/λ0)^-4 * P, где I - интенсивность рассеянного света, k - постоянная, λ - длина волны рассеянного света, λ0 - длина волны падающего света, P - мощность падающего света. Для расчета отношения интенсивностей рассеянного света при двух разных длинах волн нужно подставить соответствующие значения в формулу и разделить полученные результаты: I(λ1) / I(λ2) = (λ1/λ2)^-4 где λ1 = 398 нм, λ2 = 747 нм. I(λ1) / I(λ2) = (398/747)^-4 = 3.09 Ответ: 3.09.

Для рассеяния Рэлея интенсивность рассеянного света пропорциональна обратной четвертой степени длины волны падающего света. Из этого следует, что отношение интенсивностей рассеянного света для двух разных длин волн можно выразить как: $I_1/I_2 = (\lambda_2/\lambda_1)^4$ где $I_1$ и $I_2$ - интенсивности рассеянного света для длин волн $\lambda_1$ и $\lambda_2$ соответственно. Подставляя значения для фиолетового света (402 нм) и оранжевого света (618 нм), получаем: $I_{ф}/I_{ор} = (618/402)^4 \approx 3.98$ Таким образом, интенсивность рэлеевского рассеяния фиолетового света больше, чем интенсивность рассеяния оранжевого света, примерно в 3.98 раза. Ответ: 3.98.

Для рассеяния Рэлея интенсивность рассеянного света пропорциональна 1/λ^4. Таким образом, отношение интенсивностей рассеяния для двух длин волн будет равно (618/402)^4 = 2.88. Ответ: 2.88.