Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Решите задачу. Запишите подробное решение и ответ.В прямоугольный треугольник ABC с
прямым углом АВС вписан прямоугольный
треугольник CKB. Катеты треугольника ABC
имеют размер 45 и 60 см. Отрезок KA на 21
см больше отрезка CK.
Найдите отношение площадей двух
треугольников АВС и СКВ. Ответ округлите
до десятых.
1
ответ
Так как вписан прямоугольный треугольник CKB угол CKB — прямой, а следовательно и угол AKB тоже прямой, так как они смежные.
CB=45 и AB=60 — катеты, AC — гипотенуза
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
CK+KA=75
KA=CK+21
CK+(CK+21)=75
2CK=75-21
2CK=54
CK=27
KA=27+21=48
Найдем длину BK по той же теореме Пифагора:
CB²=CK²+BK²
BK²=CB²-CK²
Найдем площадь треугольника AKB по формуле S=(ab)/2, где a и b катеты
Теперь найдем площадь треугольника CKB:
Отношение площадей треугольников AKB и CKB
S(ΔAKB):S(ΔCKB) = 16:9
CB=45 и AB=60 — катеты, AC — гипотенуза
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
CK+KA=75
KA=CK+21
CK+(CK+21)=75
2CK=75-21
2CK=54
CK=27
KA=27+21=48
Найдем длину BK по той же теореме Пифагора:
CB²=CK²+BK²
BK²=CB²-CK²
Найдем площадь треугольника AKB по формуле S=(ab)/2, где a и b катеты
Теперь найдем площадь треугольника CKB:
Отношение площадей треугольников AKB и CKB
S(ΔAKB):S(ΔCKB) = 16:9
0
·
Хороший ответ
25 января 2023 10:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В Кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми BA1 и AC. Ответ дайте в градусах....
Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке....
В треугольнике ABC AC=10, BC=24, угол C=90 градусов. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника...
Даны точки A(4, 8) B(2, 14). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC....
геометрия 3D как из плотной бумаги сделать развертку: четырехугольной пирамиды. в основании которой квадрат равной 12 см, а все боковые грани - равноб...