Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Решите задачу. Запишите подробное решение и ответ.В прямоугольный треугольник ABC с
прямым углом АВС вписан прямоугольный
треугольник CKB. Катеты треугольника ABC
имеют размер 45 и 60 см. Отрезок KA на 21
см больше отрезка CK.
Найдите отношение площадей двух
треугольников АВС и СКВ. Ответ округлите
до десятых.
1
ответ
Так как вписан прямоугольный треугольник CKB угол CKB — прямой, а следовательно и угол AKB тоже прямой, так как они смежные.
CB=45 и AB=60 — катеты, AC — гипотенуза
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
CK+KA=75
KA=CK+21
CK+(CK+21)=75
2CK=75-21
2CK=54
CK=27
KA=27+21=48
Найдем длину BK по той же теореме Пифагора:
CB²=CK²+BK²
BK²=CB²-CK²
Найдем площадь треугольника AKB по формуле S=(ab)/2, где a и b катеты
Теперь найдем площадь треугольника CKB:
Отношение площадей треугольников AKB и CKB
S(ΔAKB):S(ΔCKB) = 16:9
CB=45 и AB=60 — катеты, AC — гипотенуза
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
CK+KA=75
KA=CK+21
CK+(CK+21)=75
2CK=75-21
2CK=54
CK=27
KA=27+21=48
Найдем длину BK по той же теореме Пифагора:
CB²=CK²+BK²
BK²=CB²-CK²
Найдем площадь треугольника AKB по формуле S=(ab)/2, где a и b катеты
Теперь найдем площадь треугольника CKB:
Отношение площадей треугольников AKB и CKB
S(ΔAKB):S(ΔCKB) = 16:9
0
·
Хороший ответ
25 января 2023 10:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Прямая MN касается окружности с центром в точке О, М-точка касания, угол MNO=30,а радиус окружности равен 5 см. Найти NO. и с чертёжом если можно))...
Длина отрезка AB равна 12 см. Сколько существует на прямой AB точек , для которых сумма расстояний до концов отрезка AB равна 12 см...
Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер. 1. Площадь треугольника равна удвоенному произведению его основания на высоту. 2. Средняя линия...
Длина дуги окружности равна 48π см, а её градусная мера — 135°. Найдите радиус окружности....
Как определить по 3 сторонам тип треугольника . Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный . Можно ли составить уравнение без теоремы косинусов ?...