Два автомобиля движутся навстречу друг другу, выехав одновременно из пунктов А и Б. Расстояние между пунктами равно 20 км, дорогу между пунктами считайте прямой, движение автомобилей — равномерным, со скоростями 50 км/ч и 60 км/ч соответственно. Выберите направление оси координат и определите положение автомобилей относительно пункта Б спустя полчаса после начала движения, а также расстояние между автомобилями в этот момент времени. Решите задачу аналитически и графически, построив графики x(t) для каждого автомобиля.( с дано и решением)

Выберем направление оси координат такое, которое совпадает с направлением движения автомобиля б из пункта Б.

Тогда автомобиль б через полчаса движения окажется от пункта Б на расстоянии:

LбБ=Vб∗t=60∗0,5=30 км

Автомобиль а через полчаса движения проедет путь

Sa=Va∗t=50∗0,5=25 км

Это на 5 км больше заданного в условии расстояния между пунктами АБ. И тогда автомобиль а проедет пункт Б, проедет дальше и окажется от пункта Б на расстоянии 5 км

LаБ=5 км.

Расстояние между автомобилями в этот момент времени:

Lаб=LбБ+LаБ=30+5=35 км
уравнение движения автомобиля б имеет вид:

xб(t)=Vбt

Или в численном виде со значениями из условия:
xб(t)=60t км
Уравнение движения автомобиля а имеет вид:
xa(t)=20−50t