Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
3 апреля 2023 07:45
185
Горизонтальная платформа массой 20 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 6 об/мин. Человек массой 60кг стоит при этом на краю платформы. Какую работу совершает человек при переходе от края платформы к её центру? Считать платформу круглым однородным диском радиусом 1 м, а человека — точечной массой.
1
ответ
F₁ = 6 мин⁻¹ = 0.1 с⁻¹ - начальная частота вращения платформы
ω₁ = 2пf₁ = 0.628 рад/с - начальная циклическая частота вращения платформы.
Из закона сохранения момента импульса системы можно получить конечную циклическую частоту вращения системы:
ω₂ = ω₁(0.5m₁R² + m₂R²)/(0.5m₁R²)
m₁ = 20 кг - масса платформы
R = 1 м - радиус платформы
m₂ = 60 кг - масса платформы
0.5m₁R² + m₂R² - момент инерции системы в начале
0.5m₁R² - момент инерции системы в конце
ω₂ = 0.628·(0.5·20·1² + 60·1²)/(0.5·20·1²) = 4.40 рад/с
Начальная энергия вращения системы равна
E₁ = (0.5m₁R² + m₂R²)ω₁²/2 = (0.5·20·1² + 60·1²)·0.628²/2 = 13.8 Дж
Энергия вращения системы в конце равна
E₂ = (0.5m₁R²)ω₂²/2 = (0.5·20·1²)·4.4²/2 = 96.8 Дж
Работа, которая привела к увеличению энергии системы, равна
А = Е₂ - Е₁ = 96.8 - 13.8 = 83 Дж
ω₁ = 2пf₁ = 0.628 рад/с - начальная циклическая частота вращения платформы.
Из закона сохранения момента импульса системы можно получить конечную циклическую частоту вращения системы:
ω₂ = ω₁(0.5m₁R² + m₂R²)/(0.5m₁R²)
m₁ = 20 кг - масса платформы
R = 1 м - радиус платформы
m₂ = 60 кг - масса платформы
0.5m₁R² + m₂R² - момент инерции системы в начале
0.5m₁R² - момент инерции системы в конце
ω₂ = 0.628·(0.5·20·1² + 60·1²)/(0.5·20·1²) = 4.40 рад/с
Начальная энергия вращения системы равна
E₁ = (0.5m₁R² + m₂R²)ω₁²/2 = (0.5·20·1² + 60·1²)·0.628²/2 = 13.8 Дж
Энергия вращения системы в конце равна
E₂ = (0.5m₁R²)ω₂²/2 = (0.5·20·1²)·4.4²/2 = 96.8 Дж
Работа, которая привела к увеличению энергии системы, равна
А = Е₂ - Е₁ = 96.8 - 13.8 = 83 Дж
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 07:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Дана электрическая цепь (Рисунок 7.5), состоящая из двух резисторов R1=16Ом, R2=26Ом, амперметра с сопротивлением RА=4 Ом, с источником ЭДС ε=10Br и в...
В вершинах квадрата со стороной 30 см. находятся точечные заряды: q1 = q3 = 1 нКл, q2 = -1 нКл. Найти напряженность электрического поля в центре квадр...
Для чего летом после дождей или полива приствольные круги плодовых деревьев покрывают слоем перегноя ,навоза или торфа?...
Предположим, что масса Земли стала в 2 раза, а радиус- в 1,2 раза больше. Определите, во сколько раз изменилась сила тяжести, действующая на тело,нахо...
В чём заключается геометрический смысл понятий работа в термодинамике?...
Все предметы