Кто может, срочно нужна помощь!.Номера 2 и 3

Пусть радиус основания конуса равен r, а его высота - h.

Тогда по условию задачи:

h = 2r (высота в 2 раза больше радиуса)

Площадь боковой поверхности конуса выражается через радиус основания и образующую конуса (высоту):

Sб = πr√(r^2 + h^2)

Подставляем h = 2r:

Sб = πr√(r^2 + (2r)^2) = πr√(5r^2) = πr^2√5

По условию задачи, Sб = 1056 см^2:

πr^2√5 = 1056

πr^2 = (1056/√5)

r^2 = (1056/√5)/π

r = √(1056/π√5)

r ≈ 9.65 см

h = 2r ≈ 19.3 см

Объем конуса:

V = (1/3)πr^2h = (1/3)π(9.65^2)(19.3) ≈ 590.9 см^3

Площадь осевого сечения конуса равна площади основания (круга):

Sос = πr^2 ≈ 22 см^2

Для решения задачи нам нужно знать формулы для площади основания и площади боковой поверхности конуса, а также формулу для площади полной поверхности конуса.

Пусть радиус основания конуса равен r, а высота - h. Тогда площадь основания равна S_осн = πr^2 = 22 см^2. Площадь осевого сечения равна S_сеч = rh = 27 см^2.

Из уравнения площади осевого сечения конуса можно выразить высоту h:

h = S_сеч/r

Теперь мы можем выразить площадь боковой поверхности через радиус основания:

S_бок = πr√(r^2 + h^2) = πr√(r^2 + (S_сеч/r)^2)

И, наконец, площадь полной поверхности конуса равна:

S_пол = S_осн + S_бок = πr^2 + πr√(r^2 + (S_сеч/r)^2)

Подставляя значения S_осн, S_сеч и решая уравнение относительно r, получаем:

22 = πr^2

r = √(22/π)

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности:

S_бок = πr√(r^2 + h^2) = π√(22/π)√((22/π) + (27/√(22π))^2) ≈ 97.7 см^2

И, наконец, площадь полной поверхности конуса равна:

S_пол = S_осн + S_бок = π(22/π) + 97.7 ≈ 124.7 см^2

Ответ: площадь полной поверхности конуса составляет примерно 124.7 см^2