Треугольник АВС, угол а=50 градусов, угол В = 60 , доказать АВ>АС

Редположим, что сторона AB меньше или равна стороне AC. Тогда построим точку D на стороне AC так, чтобы AD была равна AB.

Таким образом, мы получаем два треугольника: ABD и BCD. Угол ABD равен 50 градусам (как и угол А), угол BDC равен 60 градусам (как и угол В), а угол ADB равен 180 - 50 - 60 = 70 градусам.

Так как AD = AB, то угол ADB равен углу ABD. Поэтому треугольник ABD является равнобедренным, то есть BD = AB.

Также заметим, что угол BCD меньше угла BDC (равного 70 градусам), поэтому сторона BD меньше стороны BC.

Итак, мы получили, что AB = AD < BD < BC = AC. Это противоречит предположению, что AB меньше или равна AC.

Следовательно, мы доказали, что AB больше, чем AC.

Ответ: AB > AC.