Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 марта 2023 09:58
543
Треугольник АВС, угол а=50 градусов, угол В = 60 , доказать АВ>АС
1
ответ
Редположим, что сторона AB меньше или равна стороне AC. Тогда построим точку D на стороне AC так, чтобы AD была равна AB.
Таким образом, мы получаем два треугольника: ABD и BCD. Угол ABD равен 50 градусам (как и угол А), угол BDC равен 60 градусам (как и угол В), а угол ADB равен 180 - 50 - 60 = 70 градусам.
Так как AD = AB, то угол ADB равен углу ABD. Поэтому треугольник ABD является равнобедренным, то есть BD = AB.
Также заметим, что угол BCD меньше угла BDC (равного 70 градусам), поэтому сторона BD меньше стороны BC.
Итак, мы получили, что AB = AD < BD < BC = AC. Это противоречит предположению, что AB меньше или равна AC.
Следовательно, мы доказали, что AB больше, чем AC.
Ответ: AB > AC.
Таким образом, мы получаем два треугольника: ABD и BCD. Угол ABD равен 50 градусам (как и угол А), угол BDC равен 60 градусам (как и угол В), а угол ADB равен 180 - 50 - 60 = 70 градусам.
Так как AD = AB, то угол ADB равен углу ABD. Поэтому треугольник ABD является равнобедренным, то есть BD = AB.
Также заметим, что угол BCD меньше угла BDC (равного 70 градусам), поэтому сторона BD меньше стороны BC.
Итак, мы получили, что AB = AD < BD < BC = AC. Это противоречит предположению, что AB меньше или равна AC.
Следовательно, мы доказали, что AB больше, чем AC.
Ответ: AB > AC.
0
·
Хороший ответ
10 марта 2023 11:52
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике ABC угол AСB равен 90, cos A = 0,8,AC = 4. Отрезок CH ― высота треугольника ABC. Найдите длину отрезка AH....
На полуокружности АВ взяты точки C и D так,что дуга АC=37 градусов,дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равен 15 см.Сделайте пл...
Угол между высотами BM и BN, проведёнными из вершины B ромба ABCD, равен 48градусов. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями...
Доказать, что tgA*ctgA=1...
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=6, DC=10. Площадь треугольника ABC равна 48. Найдите площадь треугольника BCD....